Ученые из Физического института имени П. Н. Лебедева РАН и МФТИ провели детальный анализ того, как когерентное лазерное излучение взаимодействует с неоднородными плазменными микроструктурами, регистрируемыми оптическими линзовыми системами. Исследователи обнаружили, что данный процесс сопровождается сложными дифракционными эффектами, которые существенным образом влияют на визуализацию плазмы в поле лазерного излучения. Работа опубликована в Physical Review E. Исследования были проведены при поддержке Российского научного фонда (проект № 19-79-30086).
Плазма, созданная в виде ионизированного газа, обладает уникальными оптическими свойствами, которые делают её интересным объектом для исследования. Плазма активно используется в различных областях науки, техники и промышленности. Знания о её свойствах нужны для контроля процесса плазменного катализа, плазменной резки, сварки и напыления, синтеза наночастиц, при стерилизации имплантатов и хирургических инструментов, в системах поджига топливных смесей, а также в различных импульсных электроразрядных устройствах, используемых в современной энергетике.
Плазму с высокой концентрацией электронов можно изучать с помощью методов лазерного зондирования — интерферометрии, теневой и шлирен-фотосъёмки, когда вследствие взаимодействия лазерного пучка с плазменной структурой изменяются его интенсивность, фаза и поляризация. Анализируя изменения в характеристиках лазерного излучения, можно восстановить пространственное распределение диэлектрической проницаемости плазмы в рамках решения прямых и обратных дифракционных задач, а также оценить и другие её важные параметры. Однако реализация даже таких традиционных методов диагностики плазмы сталкивается с рядом сложностей.
Ключевая проблема — это дифракция лазерного излучения, которая усложняет интерпретацию результатов оптических измерений и играет важную роль в самом процессе визуализации неоднородной плазменной структуры. Обычно дифракционным эффектам при обработке результатов лазерного зондирования не придается большого значения, в частности, ввиду сложности их анализа в эксперименте. При этом в области непосредственно за плазменным объектом (ближней волновой зоне) закономерности проявления дифракционных эффектов до недавнего времени оставались недостаточно изученными. В то же время именно в ближней волновой зоне формируются ключевые особенности изображений плазменных микроструктур, и их детальное понимание необходимо для последующего точного восстановления параметров плазмы.
Чтобы изучить дифракционные эффекты, ученые провели всестороннее численное моделирование прямой задачи дифракции на основе решения скалярного волнового уравнения Гельмгольца, описывающего распространение лазерного излучения сквозь неоднородную плазменную среду.
Рисунок 1. Дифракция плоской волны на плазменном образовании. Источник: Physical Review E.
Для решения данного уравнения использовалось первое Рытовское приближение — метод асимптотического решения уравнения в парадигме функции комплексной фазы при доминирующем рассеянии волны вперед. В качестве плазменной среды были рассмотрены тонкие нити сильно ионизованной плазмы (диаметром порядка 20 мкм), выступающие в качестве модели одиночных микроканалов, из которых состоит электрическая искра в газе (примеры приведены в конце работы, опубликованной в Physical Review E). Помимо этого, ученые дополнили результаты моделирования дифракции лазерного излучения на неоднородных плазменных микроструктурах численным расчетом прохождения дифрагированного излучения сквозь оптическую линзовую систему, в оптических каналах которой реализованы методы визуализации на основе интерферометрии и теневой фотосъёмки.
В условиях реального эксперимента возникновение и эволюция плазмы в пространстве, как правило, имеет спорадичный характер. Из-за этого оптическая линзовая система вносит определенные искажения в характеристики поля регистрируемого лазерного излучения, поскольку возрастает влияние эффекта дефокусировки — несовпадение объектной плоскости регистрации оптической системы с выходной плоскостью объекта, в которой он вносит окончательные изменения в поле проходящего излучения.
Рисунок 2. Схематическое изображение оптической системы регистрации в виде эквивалентной линзы (a). Иллюстрация фокусировки эквивалентной линзы на острийный электрод с небольшим плазменным образованием с расстоянием дефокусировки ∆d0: оно меньше нуля, если объектная плоскость линзы находится позади выходной плоскости плазменного объекта (b), больше нуля в случае, когда объектная плоскость линзы находится перед выходной плоскостью плазменного объекта (c). Источник: Physical Review E.
С использованием разработанного математического аппарата, алгоритмов численного расчета и программного кода ученые детально описали ключевые закономерности визуализации плазменных микроструктур в поле когерентного лазерного излучения. Исследователям также удалось определить роль дифракционных эффектов в процессе формирования изображений плазмы и установить множество ранее неизвестных оптических артефактов, возникающих в процессе визуализации плазмы.
Исследователи обнаружили, что даже в наиболее простых случаях взаимодействия лазерного излучения с неоднородной плазмой дифракционные эффекты оказывают существенное влияние на визуализацию плазменных микроструктур. В ближней волновой зоне данные эффекты особенно выражены и приводят к заметным искажениям в регистрируемых яркостных и фазовых картинах плазменного объекта. В частности, проявляются многочисленные флуктуации интенсивности волны и её фазового сдвига.
Рисунок 3. Дифракционные карты интенсивности (a) и сдвига фазы (b) плоской волны (с длиной волны 532 нм), смоделированные позади плазменной нити диаметром 20 мкм на дистанции до L=1 см (относительно выходной плоскости плазменного объекта). Иллюстрация поведения интенсивности (c) и сдвига фазы (d) дифрагированной волны позади объекта в периферийном направлении, а также вдоль её распространения (e) в плоскости с координатой y=0. Яркостная картина дифракции излучения (в терминах изменений интенсивности лазерного излучения) в направлении распространения зондирующего пучка за объектом характеризуется значительным падением интенсивности волны (плазменные нити действуют как отрицательные цилиндрические линзы), тогда как на периферии картина представлена чередованием мелкомасштабных зон с увеличением или уменьшением интенсивности излучения, укладывающихся в дифракционный конус, угол при вершине которого совпадает с областью, содержащей плазменный объект. Фазовая картина дифракции излучения также характеризуется многочисленными флуктуациями, а её максимальное значение достигается в выходной плоскости объекта. По мере удаления от объекта яркостная и фазовая картины объекта становятся более искаженными в виду усиления дифракционных эффектов. Источник: Physical Review E.
Исследователями было также показано, что с уменьшением электронной плотности плазмы дифракционные эффекты, наблюдаемые в выходной плоскости объекта, становятся слабыми, тогда как масштабирование плазменных объектов не сопровождается изменением их дифракционных картин в выходной плоскости, но приводит к существенным изменениям в проявлении дифракционных эффектов вдали от объектов. В то же время было обнаружено, что по сравнению с фазовыми дифракционными картинами плазменных объектов, их яркостные картины (получаемые в терминах изменений интенсивности) оказываются наиболее чувствительными к малым вариациям в распределении электронной плотности плазмы.
Со слов исследователей, установленные факты оказались крайне полезными при обработке реальных изображений плазменных структур, получаемых в эксперименте.
Полученные результаты численного моделирования позволили количественно предсказать основные закономерности в визуализации плазменных микроструктур, просвечиваемых когерентным лазерным излучением, а также объяснить, почему при обработке экспериментальных данных нередко наблюдаются трудно интерпретируемые оптические артефакты. Результаты численного моделирования дали хорошее согласие с экспериментальными наблюдениями, что подтверждает достоверность предложенного подхода.
Для проверки численных результатов исследователями была разработана специальная оптическая установка, включающая пикосекундный лазер Nd:YAG с излучением на длинах волн 1064 и 532 нм при длительности лазерного импульса 70 пс на длине волны 532 нм и 100 пс на длине волны 1064 нм.
Рисунок 4. Схематическое изображение диагностической установки, используемой для визуализации плазменных микроструктур на длинах волн 532 нм и 1064 нм. Источник: Physical Review E.Лазер был синхронизован с высоковольтным генератором, который использовался для инициирования искровых разрядов в атмосферном воздухе в коротких разрядных промежутках. При подаче наносекундного высоковольтного импульса на разрядный промежуток и после наступления его электрического пробоя в объеме газоразрядной среды начиналось формирование высокоионизованной плазмы в виде микронных токовых каналов. Данные структуры использовались, с одной стороны, в качестве объектов для исследования, а с другой — для верификации разработанных подходов к описанию их визуализации в поле лазерного излучения.
Для этого ученые в разработанной оптической системе реализовали синхронную регистрацию лазерных тенеграмм и интерферограмм плазменных формирований с возможностью их одновременной диагностики на двух длинах волн с высоким временным и пространственным разрешением.
Рисунок 5. Визуализация плазменных микроструктур во время импульсного наносекундного разряда в атмосферном воздухе методами лазерной теневой фотосъёмки и интерферометрии на длинах волн 532 и 1064 нм. Источник: Physical Review E.
Результаты экспериментальных исследований показали, что плазменные структуры микронного диаметра демонстрируют ярко выраженные дифракционные эффекты, зависящие от длины волны лазерного излучения, степени ионизации плазмы, размера объекта. При этом удалось подтвердить ряд необычных эффектов в визуализации плазменных структур. А именно, исследователи установили, что когда объектная плоскость оптической линзовой системы сфокусирована на характерный центр симметрии плазменного образования, какие-либо заметные колебания интенсивности излучения в плоскости изображения оптической системы исчезают — объект становится невидим на тенеграммах, а фазовая картина объекта регистрируется максимально корректно. При отрицательной дефокусировке яркостная картина объекта в плоскости изображения ничем не отличается от рассчитанной позади объекта в рамках решения прямой задачи дифракции. Сами картины объекта в данном случае характеризуются размытием профиля фазового сдвига, появлением флуктуаций фазового сдвига противоположного знака, падением интенсивности изображения в центре объекта и увеличением интенсивности изображения в пределах периферии объекта. При положительной дефокусировке фазовая картина плазменного объекта похожа на наблюдаемую при положительной дефокусировке, но раскрываются небольшие отличия в формах профилей фазового сдвига.
В то же время яркостная картина объекта оказывается инвертированной, наблюдается увеличение интенсивности изображения в центре объекта и ее ослабление на периферии объекта. Другими словами, происходит инверсия контраста изображения объекта.
Рисунок 6. Лазерная теневая фотосъёмка плазменных микроструктур во время импульсного наносекундного разряда в атмосферном воздухе в условиях отрицательного и положительного эффектов дефокусировки. Длина волны излучения 532 нм. Источник: Physical Review E.
«Глубокое понимание основных принципов визуализации плазменных микроструктур в поле когерентного лазерного излучения имеет решающее значение для их прецизионной регистрации и последующего восстановления диэлектрической проницаемости или распределения электронной плотности, — отметил Даниил Толбухин, инженер лаборатории прецизионной оптомехатроники МФТИ. — Важно также понимать, как именно визуализируется объект при его съёмке оптической линзовой системой, поскольку становится существенным эффект дефокусировки, когда объектная плоскость линзы или объектива не сфокусирована на выходную плоскость объекта. Наша работа последовательно и методично объясняет все аспекты данных проблем, а также предоставляет регламент их решения. Более того, дифракционные эффекты, которые искажают яркостные и фазовые картины объекта, можно обратить на пользу в процедуре восстановления характеристик просвечиваемого объекта по результатам его лазерной дифракционной съёмки. Это мы покажем в наших последующих исследованиях».
«Быстро эволюционирующие плазменные микроструктуры являются наиболее трудными для оптических измерений. Исследовать оптические характеристики таких объектов можно посредством их взаимодействия с когерентным лазерным излучением. Однако даже в самых простых приближениях взаимодействие лазерного излучения с микроструктурированным плазменным объектом может сопровождаться сложными дифракционными эффектами, существенно искажающими его фазовые и яркостные картины. Это неизбежно влияет на результаты фотографической съёмки с использованием лазерного излучения, приводя к некорректным данным при восстановлении параметров объекта. Данная проблема до сих пор значима во многих направлениях фундаментальной и прикладной науки, — отметил Егор Паркевич, кандидат физико-математических наук, исполняющий обязанности руководителя лаборатории лазерной диагностики плазменных структур ФИАН. — Результаты наших исследований раскрывают суть дифракционных эффектов, сопровождающих процесс визуализации плазменных микроструктур, позволяя учесть их при обработке лазерных изображений и значительно повысить точность их математической обработки. В дальнейшем результаты исследований могут быть полезны для развития прецизионных методов контроля генерации плазмы в импульсных газоразрядных системах, а также при создании комплексов лазерной дифракционной томографии высокого временного и пространственного разрешения».
Результаты исследований открывают большие возможности в реализации экспериментов по исследованию быстро эволюционирующих плазменных микрообъектов. Понимание ключевых аспектов дифракции лазерного излучения и закономерностей в визуализации плазменных структур позволяет значительно упростить дизайн оптических систем с лазерным зондированием, включая сами принципы регистрации плазменных объектов. Это делает результаты работы востребованными и полезными для широкой научной аудитории.
Научная статья: E. V. Parkevich, A. I. Khirianova, T. F. Khirianov, K. T. Smaznova, D. V. Tolbukhin, V. M. Romanova, I. A. Kozin, and S. A. Ambrozevich. Strong diffraction effects accompany the transmission of a laser beam through inhomogeneous plasma microstructures. Phys. Rev. E 109, 055204 – Published 14 May, 2024. https://doi.org/10.1103/PhysRevE.109.055204
