В рубрике «Вопрос ученому» Юрий Дорн, сотрудник лаборатории предсказательного моделирования, рассказывает о том, можно ли раз и навсегда решить проблему автомобильных заторов при помощи математики. Ранее Юрий опубликовал исследование, посвященное поиску «лишних» дорог в городе методами теории графов.
Вопрос: Что мешает сейчас использовать математические алгоритмы для моделирования дорожной сети? Почему нельзя взять, просчитать идеальную конфигурацию для Москвы или иного мегаполиса и построить математически выверенную дорожную сеть, которая никогда не будет стоять в пробках?
Ответ: Конечно, почти ничего не мешает использовать математические методы для моделирования дорожной сети. Именно с их помощью сейчас и проводится моделирование. Только вопрос, на который пытаются дать ответ такие модели, отличается от «идеальной конфигурации для Москвы» или от «математически выверенной сети».
Такие вопросы или бессмысленны, или не имеют большой практической ценности, по крайней мере, до того момента, когда вместе с дорожной сетью не моделируется городское строительство, демография и другие факторы, сильно влияющие на загрузку сети. Идеальная дорожная сеть будет идеальной только для конкретного состояния города: конкретного количества пользователей сети, которые едут по конкретным маршрутам.
Настоящий город меняется — число жителей растет, строятся новые объекты жилой и нежилой недвижимости, меняются места работы и жительства, меняются маршруты. Поэтому если сегодня кто-то снесет Москву и отстроит ее заново, каким-то образом построив идеальную дорожную сеть, то никто не сможет гарантировать, что вся данная сеть не будет стоять в пробке уже через год. Да и сама идея перестройки всей сети весьма сомнительна.
Наконец и чисто математически эта задача очень сложна. Даже для самых простых и грубых постановок решение зачастую нельзя вычислить за разумное время. Поэтому задачу формулируют по-другому. Вместо поиска оптимальной сети проектные институты и застройщики пытаются узнать, какая из нескольких предложенных альтернатив лучше. То есть вы не запускаете некоторый волшебный алгоритм, который предложит оптимальную схему строительства, а вносите в программу несколько вариантов, предложенных архитекторами или транспортными инженерами, а программа указывает, какой из вариантов лучше в том или ином контексте. При этом проблем по прежнему остается достаточно много: мало данных, высокая размерность задачи, высокая чувствительность к начальным данным и так далее.
