Излучение света при взаимном уничтожении электрона и дырки — принцип работы полупроводникового лазера. Иллюстрация: Елена Хавина, пресс-служба МФТИ
[columns size=»2/3″ last=»false»]
Недавно были обнаружены материалы, названные Вейлевскими полуметаллами, в которых носители заряда ведут себя подобно электронам и позитронам в ускорителях заряженных частиц. Ученые из МФТИ и Института Иоффе теоретически доказали, что эти материалы являются идеальными усиливающими средами для лазеров. Работа опубликована в журнале Physical Review B.
Начало XXI века в физике — это зачастую поиск явлений из мира элементарных частиц в подручных материалах. Электроны в некоторых кристаллах по своим свойствам будто разогнаны до околосветовых скоростей, как в ускорителях частиц, а в других они и вовсе могут напоминать по свойствам материю черных дыр. Физики из МФТИ вывернули этот поиск наизнанку и доказали, что запрещенные реакции для элементарных частиц могут оставаться запрещенными и в кристаллических материалах — Вейлевских полуметаллах. Конкретно речь идет о реакции взаимного уничтожении частиц и античастиц без излучения света. Благодаря этому запрету Вейлевский полуметалл может оказаться идеальной усиливающей средой для лазера.
В полупроводниковом лазере излучение возникает при взаимном уничтожении электронов и положительно заряженных частиц — так называемых дырок. Однако излучение света при встрече электрона и дырки не является единственно возможным исходом. Так, пара может отдать свою энергию на раскачку колебаний атомов или на нагрев остальных электронов. Последний процесс называется Оже-рекомбинацией (в честь французского физика Пьера Оже). Именно он ограничивает эффективность существующих лазеров видимого и инфракрасного диапазона и делает практически невозможным создание лазеров терагерцового диапазона. Действительно, Оже-рекомбинация «съедает» электрон-дырочные пары, которые иначе могли бы породить свет, к тому же она сильно греет полупроводник.
Поиск «волшебного материала», в котором Оже-рекомбинация идет медленно по сравнению с излучательной рекомбинацией, не прекращается на протяжении уже почти сотни лет. Путеводной в этом поиске является идея, высказанная Полем Дираком в 1928 году. Он разработал теорию, которая предсказывала, помимо уже известного к тому времени электрона, существование его положительно заряженного двойника — позитрона, открытого всего 4 года спустя. Согласно расчетам Дирака, взаимное уничтожение электрона и позитрона возможно только с испусканием света, но не с передачей энергии другим электронам. Именно поэтому поиск «волшебного лазерного материала» сводился в значительной степени к поиску аналогов дираковских электрона и позитрона в полупроводниках.
«В 1970-е годы надежды возлагались на соли свинца, в 2000-е — на графен. Однако и здесь, и там вскрывались отклонения свойств частиц в полупроводниках от идеи Дирака. Особенно нетривиальным оказался случай графена, где сжатие электронов и дырок в двумерную плоскость открывает возможность Оже-рекомбинации. В двумерном мире частицам слишком тесно, сложно избежать столкновения. В своей работе мы показываем, что в вейлевских полуметаллах аналогия с электронами и позитронами Дирака реализуется наиболее полно», — говорит руководитель исследования, заведующий лабораторией оптоэлектроники двумерных материалов Дмитрий Свинцов.
Электрон и дырка в полупроводнике и вправду похожи на электрон и позитрон из теории Дирака, хотя бы знаками заряда. Но этого недостаточно для запрещения Оже-рекомбинации. Необходимо, чтобы законы дисперсии электрона и дырки в полупроводнике совпали с таковыми для частиц Дирака. Закон дисперсии — это зависимость кинетической энергией частицы от ее импульса. Она кодирует всю информацию о движении частиц и реакциях, в которые они могут вступать.
Для всех объектов в классической механике — камней, планет, космических кораблей — закон дисперсии является квадратичным. То есть увеличение импульса в два раза требует четырехкратного увеличения энергии. Таким же закон дисперсии является в «обычных» полупроводниках — кремнии, германии, арсениде галлия. А вот для фотонов — переносчиков света — закон дисперсии является линейным. Отсюда сразу следует, что все фотоны движутся с одной скоростью — скоростью света. Электроны и позитроны в теории Дирака объединяют свойства камней и фотонов: при малых энергиях их закон дисперсии квадратичен, а при больших — линеен. Однако «забросить» электрон на линейный участок закона дисперсии можно было только в ускорителе заряженных частиц.
Недавно были обнаружены материалы, которые можно образно назвать «карманными ускорителями» заряженных частиц. К ним относят графен— «ускоритель на кончике карандаша» и его трехмерные аналоги — полуметаллы Вейля (арсенид тантала, фосфид ниобия, теллурид молибдена). В них закон дисперсии электронов и дырок является линейным уже начиная с бесконечно малых энергий. То есть переносчики тока ведут себя подобно фотонам с электрическим зарядом. Эти частицы также можно считать аналогами электрона и позитрона в теории Дирака, однако их масса стремится к нулю.
Авторы работы доказали, что запрет Оже-рекомбинации будет работать в полуметаллах Вейля даже несмотря на нулевую массу частиц. Предвидя возражения о том, что закон дисперсии в реальных кристаллах всегда имеет более сложную форму, авторы пошли дальше и рассчитали вероятность «остаточной Оже-рекомбинации», появляющейся из-за отклонений закона дисперсии от линейного. В зависимости от концентрации электронов эта вероятность, как оказалось, может быть на 4 порядка медленнее, чем в известных полупроводниковых материалах. То есть идея Дирака, по их расчетам, в этих материалах действительно работает с высокой точностью.
«Мы знакомы с горьким опытом предшественников, которые надеялись на точное воспроизведение закона дисперсии, предсказанного Дираком, в реальных кристаллах. Поэтому и сделали все возможное, чтобы выявить возможные лазейки для Оже-процесса в этих новых материалах, полуметаллах Вейля. Такие лазейки имеются — например, в реальном материале существует несколько „сортов“ электронов, которые отличаются скоростями. Медленные электрон и дырка могут сгорать, а быстрые — подхватывать энергию. Однако эта возможность, по нашим расчетам, является маловероятной», — добавляет Дмитрий Свинцов.
Получающееся время жизни электрон-дырочной пары оказалось около десятка наносекунд. В бытовом понимании это очень мало, но для лазерной физики — огромная величина. В привычных материалах, используемых в лазерных технологиях дальнего инфракрасного диапазона, электроны и дырки живут в тысячи раз меньше. Возможность существенного продления времени жизни неравновесных электронов и дырок в новых материалах открывает перспективы для их использования в новых типах длинноволновых лазеров.
Научная статья: «Relativistic suppression of Auger recombination in Weyl semimetals»; A. N. Afanasiev, A. A. Greshnov, and D. Svintsov; Phys. Rev. B 99, 115202 – Published 4 March 2019
[/columns]
