Ученые МИЭМ НИУ ВШЭ и МФТИ с коллегами из Бразилии показали, что в сверхпроводниках могут появляться очень сложные пространственные структуры, похожие на узоры, наблюдаемые в природе. Математически такие узоры описываются с помощью уравнения Гинзбурга — Ландау вблизи особой комбинации параметров, называемой точка Богомольного. Исследование опубликовано в Journal of Physics: Condensed Matter.
Один из интересных и не до конца понятных вопросов в науке — как достаточно простые законы природы приводят к появлению сложнейших узоров (паттернов), например рисунков полосок зебры или чешуи рыбы.
Ученые давно пытаются выяснить, как в природе появляются такие паттерны. Первое объяснение в 1952 году предложил один из родоначальников информатики математик Алан Тьюринг. Согласно его теории, сложные паттерны возникают из-за конкуренции между простыми взаимодействиями внутри системы. Например, в химических реакциях паттерны формируются под воздействием двух основных механизмов: диффузии (распространения веществ) и автокатализа (ускорения реакции самой собой). Вскоре стало понятно, что модель Тьюринга также хорошо описывает появление сложных паттернов в биологии, однако не объясняет все природные явления.
Физики из ВШЭ и МФТИ совместно с коллегами из Федерального университета Пернамбуку (Бразилия) обнаружили, что формирование сложных узоров в природе также можно объяснить с помощью уравнения Гинзбурга — Ландау, описывающего, как меняется состояние сверхпроводника под воздействием магнитного поля.
Сверхпроводник — материал, который проводит электрический ток без сопротивления, то есть без потерь электричества. Под воздействием магнитного поля сверхпроводники могут вести себя по-разному: либо полностью выталкивать магнитное поле, либо пропускать его через свой объем и формировать пространственные структуры, например решетку вихрей. Однако, согласно теории сверхпроводимости, существует особая комбинация параметров сверхпроводника, в которой может возникнуть любая структура. Ее называют точкой Богомольного.
Зависимость магнитных свойств сверхпроводника от параметра Гинзбурга — Ландау. Рисунок предоставлен Алексеем Ваговым
В своей работе коллектив физиков из России и Бразилии исследовал, как изменяется магнитное поле около точки Богомольного под воздействием внешних условий.
«В точке Богомольного скрывается бесконечное разнообразие конфигураций-монстров, и когда вы отходите от нее, то выпускаете их. В зависимости от того, куда вы отойдете, появляются определенные типы конфигураций. Отойти можно разным способом: изменить температуру, размер образца, пустить ток, наложить два сверхпроводника друг на друга. И таким образом получить огромное количество экзотических паттернов», — объясняет один из авторов статьи, профессор МИЭМ НИУ ВШЭ, ведущий научный сотрудник Центра перспективных методов мезофизики и нанотехнологий МФТИ Алексей Вагов.
Например, в сверхпроводниках возникают структуры, в которых области без магнитного поля сосуществуют с областями, где магнитное поле образовывает решетки вихрей. Однако в сверхпроводящей пленке могут возникнуть совсем экзотические паттерны, похожие на распределение заболевших в пандемию ковида.
Пространственное распределение конденсата в сверхпроводящей пленке. Источник: W. Y. Cordoba-Camacho, Phys. Rev. B 94, 054511 (2016)
Пространственное распределение заболевших в пандемию. Источник: R. M. Donlan, Emerging infect. Diseases 8, 881 (2002)
Примеры изображений намагниченности в сверхпроводящем ферромагнетике. Источники: Stolyarov et al., Sci. Adv. 2018; 4 : eaat1061; Grebenchuk, MS Thesis Coexistence of superconductivity and ferromagnetism in EuFe2(As1-x Px)2crystals, Skolkovo Institute of Science and Technology, Moscow 2019
Примеры паттернов на чешуе рыб: 1) императорская рыба-ангел 2) гигантская рыба-фугу. Источник: Википедия
«Ранее сверхпроводимость не рассматривалась как явление, где могут возникать сложные паттерны, поскольку сверхпроводник — относительно простая физическая система. Однако оказалось, что в сверхпроводниках могут появляться очень сложные магнитные структуры. Наше исследование добавляет информацию к знаниям о том, как появляются сложные паттерны в простой системе», — комментирует Алексей Вагов.
Ученые предполагают, что эффекты в сверхпроводниках можно использовать при создании измерительных приборов. Например, отслеживая изменения конфигурации внутри сверхпроводника, можно измерить, насколько изменилась температура, ток или геометрия образца.
«Работа по данному направлению ведется как с точки зрения теории, так и с точки зрения эксперимента и технологии. Начиная с 2018 года мы опубликовали серию пионерских экспериментальных исследований, в которых впервые обнаружили и описали процесс формирования паттернов на мезоскопическом масштабе в ферромагнитных сверхпроводниках. Сейчас мы ищем и придумываем новые системы, где “сверхпроводящие” паттерны могут быть управляемыми, а следовательно могут иметь применение в нанотехнологиях для реализации наноустройств», — говорит один из авторов статьи, директор Центра перспективных методов мезофизики и нанотехнологий МФТИ Василий Столяров.
