Ученые из МФТИ применили новый подход численного моделирования механических напряжений при взаимодействии поезда с верхним строением пути. Они использовали сеточно-характеристические конечно-разностные схемы, исследовав движение двух нефте-бензиновых цистерн по балластному железнодорожному полотну. Работа опубликована в Lobachevskii Journal of Mathematics.
Места соединения железнодорожных рельсов со шпалами являются самыми уязвимыми и напряженными на железной дороге. В них в первую очередь проявляются вредные динамические и ударные воздействия от подвижных частей проезжающего транспорта. Поэтому чем меньше таких проблемных точек, тем лучше.
Начиная с 60-х годов XX века появилась технология так называемых балластных, или бесстыковых путей. Это железнодорожные линии, имеющие настолько длинные сварные плети, что даже силы, появляющиеся при температурных колебаниях, не могут преодолеть сопротивление сдвигу. При монтаже бесстыковых путей в десятки, а порой даже в тысячи раз (на протяженном маршруте, с учетом станций и переводных стрелок) уменьшается количество переходов. Эта технология позволяет экономить на ремонте и содержании дорог, допускает более высокие скорость движения поездов и срок эксплуатации железнодорожной колеи.
При проектировании железных дорог и оценке взаимодействия подвижного состава с верхним строением пути важно правильно рассчитать контактные напряжения, возникающие в системе колесо-рельс, и их последующее влияние на конструкцию верхнего строения пути. В контакте колеса с рельсом действуют нормальные и касательные напряжения, значения которых зависят от множества различных параметров движения: состояния железной дороги и колес, инерционных и геометрических характеристик подвижного состава.
В стремлении повысить безопасность железнодорожного транспорта и создания систем анализа и мониторинга состояния железнодорожного пути группа российских ученых представила инновационный подход к моделированию движения подвижного состава с использованием сеточно-характеристического подхода в численном моделировании. Этот подход, активно применяемый в геофизических исследованиях, опирается на характеристические свойства решаемых гиперболических систем уравнений в частных производных и позволяет более точно учитывать динамику распространения возмущений от источника и волновые процессы, рассматривать переотражения сигналов от составных частей пути, что особенно важно для обеспечения надежности и безопасности на железных дорогах.
В своей работе специалисты изучили движение двух нефте-бензиновых цистерн по балластному пути, исследуя влияние различных условий эксплуатации на механические напряжения. Параметры расчета полностью соответствуют действующим техническим условиям российских железных дорог, что подтверждает актуальность и практическую значимость проведенного исследования. Ученые применили высокоточную конечно-разностную схему, учитывающую благодаря специально разработанному граничному условию на базе аналитических подходов как нормальную, так и тангенциальную составляющую давления в системе «колесо-рельс». Это позволяет получить более полное представление о механических процессах, происходящих при движении составов, что, в свою очередь, способствует улучшению систем неразрушающего контроля и повышению уровня безопасности.
Для моделирования использовалась двумерная модель железнодорожного пути, в которой он был представлен как совокупность линейно-упругих сплошных сред.
Рисунок 1. Балластная железная дорога: 1 — рельс, 2 — демпферы, 3 — шпалы, 4 — балласт, 5 — земляное полотно. Источник: Lobachevskii Journal of Mathematics.
В работе использовались параметры реальных материалов на железной дороге.
Рисунок 2. Параметры моделей сплошных упругих сред: скорость распространения продольных волн, скорость распространения поперечных волн, плотность. Таблица является русским переводом таблицы из статьи в Lobachevskii Journal of Mathematics.
Для получения волновых полей необходимо решать численными методами систему гиперболических уравнений в частных производных, при этом между моделируемыми средами использовались контактные условия полного слипания, а неотражающие граничные условия задавались на нижней, правой и левой границах расчетных областей. Ученые рассмотрели в этой модели движение двух четырехосных нефте-бензиновых цистерн по участку балластного пути длиной 25 м с уложенными по нему 46 шпалами с резиновыми прокладками в зоне соединения рельса со шпалами.
Рисунок 3. Геометрическая модель нефтебензиновой цистерны. Источник: Lobachevskii Journal of Mathematics.
Высота рельса в модели составляла 18 сантиметров, длина прокладки — 25 сантиметров, высота прокладки — 1,5 сантиметра, длина шпалы — 25 сантиметров, высота шпалы — 18 сантиметров, высота балластного слоя — 27 сантиметров, длина балластного слоя и земляного полотна — по 25 метров, во всю длину рассматриваемого участка пути. В результате моделирования было обнаружено, что при наличии демпферов нагрузка, идущая на балласт и земляное полотно, во много раз меньше, чем в системе колесо-рельс. Таким образом, самым важным в моделировании движения поезда является правильный расчет нормальных и касательных напряжений в системе колесо-рельс, учет всех конструкционных особенностей верхнего строения пути.
«Наша модель предлагает возможность гибко изменять параметры таких важных элементов, как форма подвижного состава и структура железнодорожного пути, а также настройки взаимодействия колес и рельсов. Результаты численного моделирования помогают нам лучше понять, где возникают напряжения в системе и как они распределяются во времени и пространстве, — пояснил Антон Кожемяченко, научный сотрудник лаборатории прикладной вычислительной геофизики МФТИ. — В будущих исследованиях мы сосредоточимся на улучшении модели контактного взаимодействия между колесом и рельсом, анализируя распределение давлений на основе различных теоретических подходов, а также рассмотрением трехмерных моделей железнодорожного полотна».
«Наше исследование открывает новые горизонты для применения современных численных методов в области транспортной безопасности и создает основу для дальнейшего совершенствования технологий, обеспечивающих эффективное и безопасное движение на железных дорогах», — добавил Евгений Песня, сотрудник кафедры вычислительной физики МФТИ.
Исследование выполнено при поддержке гранта Российского научного фонда №1. 20-71-10028, https://rscf.ru/ project/20-71-10028/.
