Квантовые компьютеры, многозначная логика и прыжки во времени

Российский квантовый компьютер на 50 кубитов использует для вычислений недвоичный код, прогресс квантовых вычислений ускоряют алгоритмы коррекции ошибок, а некоторые квантовые явления можно описать как прыжки во времени. О переднем крае квантовой отрасли рассказывает ведущий научный сотрудник научной группы «Квантовые информационные технологии», старший научный сотрудник группы «Математических методов квантовых технологий» Российского квантового центра Евгений Киктенко. 

Кудиты и небинарная логика

— Как вы, создатели квантовых алгоритмов, взаимодействуете с физиками-инженерами, создающими сами квантовые компьютеры? Имеете ли вы в виду конкретное устройство, когда делаете программу для квантового компьютера? 

— Прямо сейчас мы плотно работаем с коллегами из лаборатории в ФИАНе (Физическом институте РАН). У них квантовый компьютер на ионах. Мы стараемся адаптировать наши наработки под их «железо». Чтобы запустить наши общие алгоритмы на конкретном «железе», нужно скомпилировать их в набор тех операций, которые будут доступны для данного конкретного устройства. Как раз сейчас ждем результата.

— А что за алгоритм, какую задачу он должен решить?

— Мы изучаем сейчас использование многоуровневых систем — кудитов — в квантовых вычислениях. Обычно в квантовых вычислениях мыслят кубитами (вычислительный элемент квантового компьютера, в котором операции соответствуют переключениям между двумя квантовыми состояниями. — ред.) — двухуровневыми системами. Но не обязательно в квантовом компьютере должна быть именно двухуровневая система, она может быть трех-, четырех- и пятиуровневой. Имеется некоторая психологическая инерция. Кубит строится на бинарной логике, потому что и бит в обычных компьютерах — это двоичный код — 0 или 1. Но уже классики кибернетики в Советском Союзе в проекте «Сетунь» (1959 год) рассматривали тернарную (троичную) логику. И было показано, что такая логика имеет свои преимущества. В обычных компьютерах все уже заточено под бинарную логику, поворачивать поздно. А вот в квантовых это пока открытый вопрос. Физические системы, на которых строят квантовые вычислители, могут иметь различное количество уровней. Мы сейчас пытаемся задействовать большее количество уровней. Но возникает вопрос: как эти дополнительные уровни использовать? Для начала можно предложить лобовой подход: четыре уровня одного кудита можно рассматривать как два кубита. Мы сейчас как раз ожидаем результатов эксперимента по компрессии нескольких кубитов в пространство меньшего количества кудитов. 

— А насколько большой у вас квантовый компьютер в эксперименте с кудитами?

— Недавно мы продемонстрировали 50-кубитный процессор. Это 25 ионов, но каждый ион как раз используется как четырехуровневый кудит. И в результате на 25 ионах получается 50 кубитов.

— Еще лет пять назад это было бы невероятно: 50 кубитов!

— Мы стараемся.

Коды коррекции ошибок

— Правильно ли я понял, что одно из направлений ваших разработок касается коррекции ошибок в квантовых вычислениях, то есть одной из самых главных тем в области квантовых вычислений последнего времени? (То, что невозможно в обычном мире, в квантовом мире оказалось возможным, если какие-то кубиты из-за шума и влияния внешней среды повели себя неправильно, квантовый компьютер может это заметить и исправить.) 

— Еще отец квантовых вычислений Питер Шор в 1995 году предложил квантовый алгоритм коррекции ошибок и доказал, что в квантовых вычислениях (если воздействие внешней среды умеренно) ошибки можно исправлять. Он предложил первый код, ныне известный как «код Шора», это очень элегантная конструкция.

— Вы когда говорите «конструкция», то подразумеваете математическую конструкцию?

— На тот момент это было чисто математическое построение. И было много возражений, мол, математики могут разное придумать, но в технике этого сделать нельзя. Код Шора показывает, что можно любую ошибку на любом кубите поймать и исправить. Это возможно при определенной избыточности — логический кубит «распределяется» по набору физических кубитов, как бы дублирующих друг друга. И было показано, что ошибка падает экспоненциально с ростом числа задействованных физических кубитов. Исследователи Google недавно показали, что это работает уже на реальном устройстве. Это хорошая новость: мы знаем, что можно строить масштабируемые квантовые компьютеры с возможностью борьбы с шумом.

— В чем ваш вклад в методы коррекции ошибок? 

— Мы разрабатываем определенный класс коррекции ошибок минимально доступными техническими средствами. В классических кодах коррекции ошибок есть такое понятие, как синдром: информация о том, какая ошибка произошла. Если это нулевой синдром, значит, ошибок нет, если синдром не нулевой, это значит, что ошибка была. По синдрому мы должны понять, какая ошибка была и как ее исправить. Логические кубиты содержат физические дата-кубиты, на которых это состояние логического кубита распределено (они участвуют в вычислениях), и вспомогательные кубиты, с помощью которых измеряется состояние дата-кубитов и детектируют синдром ошибки. Вопрос, который мы изучали, касался того, как, использовать минимальное число вспомогательных кубитов для измерения синдрома. Обычный подход заключается в том, что для каждого бита этого синдрома используется один вспомогательный кубит. Мы предложили более экономичную схему, где используется всего один вспомогательный кубит, который последовательно считывает все биты синдрома. И оказалось, что для конкретной сверхпроводящей архитектуры это действительно удобное построение. Ее можно использовать для того, чтобы на реальных прототипах работать с кодами коррекции ошибок.

— Уже были какие-то эксперименты с вашим методом коррекции ошибок?

— Именно той схемы, которую мы разработали, еще нет. Мы сейчас работаем с ионной машиной и пока в процессе — пробуем отдельные цепочки, запускаем элементы кодов коррекции.

Отрицательная вероятность и прыжки во времени

— Какие еще проекты вы ведете, кроме кудитов и кодов коррекции ошибок в квантовых вычислениях?

— Есть у нас интересы и в области фундаментальных знаний о мире, теоретических вопросов. В квантовой механике есть математический аппарат (волновые функции, уравнение Шрёдингера), которые оперируют вероятностями. А есть, с другой стороны, математическая теория вероятностей. И выясняется, что можно расширить классическую теорию вероятности таким образом, чтобы она охватывала квантовую механику. Но отличие квантовомеханической теории вероятностей от классической заключается в том, что в ней каким-то «мистическим образом» появляются отрицательные вероятности, квазивероятности.

— Отрицательные вероятности, невероятно! Как давно ученые оперируют ими?

— Функция Вигнера квазивероятностного распределения была введена в 1932 году. Помните, в квантовой механике есть принцип неопределенности: нельзя одновременно измерить координату и импульс частицы. А если так, казалось бы, невозможно построить вероятностную функцию распределения на осях координат и импульса. Но венгерско-американский математик Юджин Вигнер показал, что можно, и эта функция будет точно описывать то, что мы видим в эксперименте, при измерении одной из двух переменных. Но только плотность распределения вероятности в этом случае может иметь отрицательные значения. Отсюда и пошло понятие квазивероятности. Но в связи с развитием темы квантовых вычислений оказалось, что отрицательные вероятности — именно то, что запрещает нам эффективно моделировать работу квантового компьютера на обычном. В этом нет неожиданности — если бы мы могли моделировать квантовый компьютер на обычном, нам не надо было бы его и строить. Но очень интересно то, что именно здесь — в этих отрицательных вероятностях — мы ясно видим сущность квантовой механики, особенность микромира. Это связано и с шумами — появление шумов приводит к тому, что отрицательность вероятностей начинает уменьшаться: чем больше наша квантовая система зашумлена, тем она становится более классической. Можно наблюдать квантово-классический переход — момент, когда отрицательные вероятности исчезают, система становится подобной классической. 

— Получается наша обычная физика — это зашумленная квантовая механика?

— Можно и так сказать. К квантовым системам можно подходить как к расширению классических стохастических систем на область отрицательных вероятностей.

— Это чисто теоретическая тема или у нее есть практические применения?

— Больше теоретическая, но есть и практические выхлопы, например этот аппарат полезен для построения квантовых эмуляторов — программ для классических компьютеров, которые моделируют работу квантовых компьютеров. Эмуляторы все-таки очень полезная штука с точки зрения проектирования алгоритмов — не к редкому экспериментальному квантовому компьютеру же бежать и занимать вычислительное время каждый раз, когда надо проверить алгоритм. Для квантового компьютера на 30 с лишним кубитов сравнительно просто сделать эмулятор. А вот начиная где-то с 35 уже начинаются вопросы, лобовой подход не работает, приходится использовать окольные пути. И тут как раз квазивероятностный подход — один из тех, которые используются при подобного рода моделях.

— А вы не думали, как в кино можно было бы проиллюстрировать отрицательную вероятность? Что это такое?

— Здесь мы переходим в область спекуляций, пока уверенности нет, но возможно, нетривиальная временная динамика и отрицательная вероятность — разные грани одного и того же фундаментального явления. Пока не подтверждено.

— То, что позволяет прыгать во времени?

— В некотором ограниченном смысле, да. 

Носки, Кристофер Нолан и парадокс убитого дедушки

— Многие великие ученые не избегали суждений и интуиций, основанных на образах традиций и культур, например Эйнштейн говорил, что Бог не играет в кости. А вы не черпаете вдохновение из далеких от науки сфер — религии, поэзии, искусства? 

— Не знаю про вдохновение ли это, но мне как иллюстрация научных идей интересен, например, фильм Кристофера Нолана «Довод». Многие мои друзья были чрезвычайно озадачены, не понимали, что там вообще происходит: постоянно все прыгают во времени, запутывая зрителя необычной логикой происходящего. Но либо режиссер хорошо разбирался в теме, либо с ним сотрудничали хорошие научные консультанты. Например, в фильме есть момент, когда будто бы из ниоткуда появляются два человека, но дальше мы узнаем, что это вовсе не два человека, а один и тот же человек, который двигался обратно во времени, а потом развернулся и пошел вперед во времени. И это отличная иллюстрация того, что происходит в микромире, например, при рождении электрон-позитронной пары! Видишь иногда смелые художественные изображения и думаешь: а если строго подойти со стороны физики, чтобы им могло соответствовать? Это меня вдохновляет.

— А есть какие-нибудь объясняющие метафоры, которые используются для описания этого удивительного и причудливого мира квантовой механики, которые вам не нравятся?

— Квантовую сцепленность (явления, когда пара частиц, родившихся в одной реакции, «знает» о состоянии друг друга, как бы далеко они ни разлетелись. — ред.), например, часто объясняют через метафору с носками. Если вы надели носок на правую ногу, в тот же момент второй носок становится левым. Подобные метафоры у меня неизменно вызывают отторжение, потому что на самом деле все работает по-другому. Понятно, что это научно-популярное объяснение — «на пальцах ног», но оно не катит. Квантовая механика контринтуитивна, а мы пытаемся ее описать в привычной простой логике. Нам комфортно мыслить в тех терминах, которые у нас есть в голове, в тех образах, с которыми мы взаимодействуем, с понятными для нас объектами, с которыми мы каждый день как-то взаимодействуем. А на самом деле мир куда сложнее и интереснее. Но иногда обычные шутки и парадоксы все-таки реализуются в квантовом мире. Знаете шутку: чем чаще проверяешь, закипел ли чайник, тем медленнее он закипает? Но это же буквально эффект Зенона: время распада некоторых квантовомеханических систем прямо зависит от частоты их измерения.

— А вы не думали про какую-нибудь другую метафору квантовой сцепленности? Есть ли что-то лучше носков? 

— Можно проиллюстрировать протокол квантовой телепортации, который использует квантовую сцепленность непосредственным образом. Некое состояние одной частицы из сцепленной пары было изменено и — хоп! — в один момент оно отразилось в состоянии другой частицы. Как будто нечто мгновенно телепортировалось. Если аккуратно посмотреть на математику в этом протоколе, то получается сюжетная штука в духе нолановского «Довода». Состояние телепортируемой частицы на самом деле не мгновенно перепрыгивает из одной точки в другую. Оно идет вперед во времени к моменту совместного измерения с частицей из запутанной пары на стороне отправителя, а дальше это состояние переходит на другую частицу, а именно частицу из запутанной пары, и уже по этой частице возвращается обратно во времени, до момента, когда эта пара родилась. Событию измерения в этом случае соответствует прохождение через крутящиеся ворота в фильме. В событии рождения запутанной пары состояние снова меняет свое направление во времени и переходит на другую частицу из пары и идет вперед во времени и оказывается в той точке, куда оно перешло в процессе протокола квантовой телепортации. То есть квантовая телепортация больше похожа на фильм «Довод», чем на фильм «Старгейт» («Звездные врата»). Квантовая телепортация — это совсем не про то, что я шагнул в ворота и перескочил в пространстве, тут налицо и путешествие во времени. Эта картинка более заумная и закрученная, чем с носками, но она мне кажется гораздо более верной. Интересный момент: когда частица делает первый поворот в своем пространственно-временном вираже, оно претерпевает некоторое случайное преобразование, которое не дает случиться никаким причинно-следственным парадоксам типа «парадокса убитого дедушки» (внук, путешествуя во времени назад, убивает своего дедушку до того, как тот встретил бабушку, следовательно не мог родиться, путешествовать во времени и убить дедушку. — ред.). 

— Создание квантового компьютера — это создание в макромире вещи, которая живет по законам квантовой механики, микромира. Нет ли по пути неизвестного нам фундаментального физического запрета, который не позволит сделать крупную квантово-механическую вещь?

— Фундаментальный вопрос! Я своей интуицией такого не чувствую. Будет сложно, но в целом кажется, что подход с кодами коррекции работает. Если где-то какие-то более хитрые эффекты спрятаны, то это будет какая-то другая физика, новые нетривиальные физические эффекты возникнут. Теоретик в области квантовых вычислений Скотт Аронсон, который называет себя пессимистом (что часто случается с теоретиками, кстати), высказал интересную мысль: если окажется, что крупный, масштабируемый квантовый компьютер невозможно будет создать, это будет гораздо интереснее с точки зрения фундаментальной физики и фундаментального мира как такового, чем если бы этот квантовый компьютер можно было бы сделать. И будучи пессимистом, он считает, что вряд ли природа подарит нам еще одну интересную область физики, которую мы не знаем. Скорее всего, мы все же научимся строить большие квантовые машины. 

— А если возможен крупный квантовый объект, то возможно и то, что он будет уметь прыгать во времени, как частица?

— Все-таки мы не видим эти прыжки во времени за счет случайных преобразований, которые происходят в процессе инверсии и которые как раз снимают всякие парадоксы с причинностью и парадоксом дедушки. 

— Мы же сами не прыгаем во времени…

— На нашем уровне восприятия все будет нормально с точки зрения классической шкалы времени — понятно и ожидаемо.

От компьютерных игр к квантовым вычислениям

— Расскажите про свою эволюцию как ученого, откуда взялся первый интерес, какие были главные вехи на вашем пути?

— Яркое воспоминание: на третьем курсе (я оканчивал Бауманку и учился на факультете фундаментальных наук на кафедре технической физики) нас собрал заведующий кафедрой, сказал, что для того, чтобы сделать диплом, надо выбрать научного руководителя, и стал рассказывать о том, кто чем занимается на кафедре. Были разные темы, например поле вращающихся магнитов. Я подумал, что считать сложно, но в целом все понятно и не очень интересно. В конце концов дошли до квантовой информации и квантовых вычислений. И тут я понял, что ничего не понятно, но зато интересно! Так Сергей Маратович Коротаев стал моим научным руководителем. Мы быстро нашли общий язык, я защитил у него и бакалаврскую, и магистерскую, и кандидатскую работы. Сначала я занимался фундаментальными вопросами, связанными с квантовой сцепленностью, квантовыми запутанными состояниями. Потом был большой проект, посвященный квантовой криптографии на базе Российского квантового центра. Там получился интересный рабочий симбиоз исследователей и разработчиков. Исследователи разрабатывали алгоритмы, а разработчики потом эти алгоритмы реализовывали в «железе». Потом наша группа отделилась от квантовой криптографии и пошла в область квантовых вычислений. Мы сейчас работаем по дорожной карте по квантовым вычислениям.

— Квантовая криптография — практичная технология?

— По сравнению с квантовыми вычислениями гораздо более зрелая.

— И там как можно описать передний край? Что умеет квантовая криптография, а чего еще не умеет?

— Сейчас с точки зрения практических применений основная технология — так называемое КРК, квантовое распределение ключей (Quantum Key Distribution). На двух концах квантовой линии связи генерируется одинаковая последовательность нулей и единиц, ключи. При этом гарантируется, обосновывается на основе фундаментальных законов физики, что в случае именно квантовой связи эта последовательность нулей и единиц останется секретной для любого потенциального недоброжелателя, который имеет доступ к этому каналу связи. Любые попытки что-то подслушать, подключиться к этому кабелю, влезть, приводят к тому, что либо потенциальный недоброжелатель не получает никакой информации об этих ноликах и единичках, либо сама система связи детектирует факт взлома и прекращает работу. А дальше эти случайные нолики и единички, которые называются ключами, могут быть использованы для того, чтобы зашифровать и расшифровать информацию. В этом сущность квантовой криптографии. Отличие от классической криптографии в том, что в классическом случае секретность ключей базируется на предположениях о математических способностях потенциального недоброжелателя, который пытается подобрать ключ. 

Но оказалось, что основные стандартные протоколы, которые сейчас используются для генерации ключей, оказываются уязвимы как раз для квантового компьютера, а именно алгоритма Шора. Квантовая криптография представляет одну из возможностей для защиты от квантового компьютера. 

— Что вас мотивирует в вашей работе? Мировоззренческий вопрос, как мир устроен? Или скорее хочется сделать что-то технически невиданное? Что бы вы хотели сделать с собою и с миром? 

— Просто интересно. Область квантовой механики привлекала мое внимание своей контринтуитивностью и каким-то ощущением границы, что мы соприкасаемся с чем-то неизведанным и непонятным. Я не могу сказать, что я прицельно стремился со студенческих времен построить квантовый компьютер, чтобы он решал задачи и приносил пользу народному хозяйству, хотя это, безусловно, важно. С детства мне были интересны компьютеры, истории про хакеров,  хотел программировать Но в итоге выяснилось, что программировать квантовые компьютеры прикольнее.

Будущее и квантовые развлечения

— Правильно ли я понимаю, что в области квантовых компьютеров российские исследователи несколько отстают от лидеров на уровне технологий, но на уровне математики и квантовых алгоритмов прямо на переднем крае? 

— Мне кажется, и в технологиях, и в алгоритмах мы стараемся быть на уровне. Коллеги из Google и IBM объективно находятся чуть подальше, чем мы. Но, тем не менее, есть темы, как с кудитными процессами, где мы стараемся двигаться быстрее. 

— И, может быть, дадите какой-нибудь безответственный прогноз? Может быть, есть какое-то предчувствие, что будет в вашей отрасли в ближайшие полвека? 

— Наверное, будет создан универсальный квантовый компьютер с кодами коррекции. Люди смогут запускать алгоритмы Шора, которые взламывают часть существующей криптографии. Да они и сейчас уже строят средства защиты от этой будущей угрозы. Квантовая и постквантовая криптография уже есть. Защищаться (использовать квантовую связь или использовать другие алгоритмы классической криптографии) оказывается дешевле, нежели нападать. Когда появлялись обычные компьютеры, никто не мог даже представить, что огромная доля вычислительных мощностей машин будет направлена на развлечения — люди станут играть в игры, смотреть и записывать видео. У меня есть ощущение, что с квантовыми компьютерами может произойти нечто аналогичное. Мы даже близко пока не понимаем, на что впоследствии будут уходить квантовые мощности со всеми их возможностями. Хочется верить, что будет сделано и что-то светлое и позитивное, будут побеждены болезни, решена проблема долголетия, будут просчитаны и созданы новые удивительные материалы и технологии, которые позволят нам решиться на все более далекие космические путешествия.

 

При поддержке гранта Минобрнауки России в рамках федерального проекта «Популяризация науки и технологий» № 075-15-2024-571 и всемерной поддержке Физтех-Союза.