Международный коллектив ученых разработал новый метод параметризации машинно-обучаемых межатомных потенциалов для моделирования магнитных материалов, значительно повышающий надежность и точность предсказаний их свойств. Ключевым элементом нового подхода стало использование так называемых «магнитных сил» при обучении моделей межатомных взаимодействий. Результаты исследования открывают путь к ускоренному дизайну и изучению материалов для электроники нового поколения, медицины и сенсоров. Статья опубликована в Computational Materials Science. Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда.
Магнитные материалы окружают нас повсюду – от стрелки компаса и магнитов на холодильнике до сложнейших устройств в компьютерах, медицинских томографах и промышленных датчиках. Способность управлять магнетизмом на атомном уровне – ключ к технологиям будущего, таким как спинтроника (электроника, использующая не только заряд, но и спин электрона), адресная доставка лекарств с помощью магнитных наночастиц или создание сверхчувствительных сенсоров.
Традиционно свойства материалов изучают экспериментально. Однако это зачастую дорого, требует сверхчистых образцов (примеси сильно влияют на магнетизм) и сложного оборудования. Поэтому на помощь приходит компьютерное моделирование.
Один из самых точных методов применяемых при моделировании – теория функционала плотности, основанная на квантовой механике. Метод теории функционала плотности позволяет с высокой точностью рассчитать свойства материала, но требует колоссальных вычислительных ресурсов. Моделирование даже нескольких тысяч атомов становится практически невозможным, а ведь именно на таких масштабах исследуются многие важные эффекты (например, дефекты кристаллической решетки или фазовые переходы).
Чтобы преодолеть этот барьер, ученые активно развивают машинно-обучаемые межатомные потенциалы. Это модели на основе искусственного интеллекта, которые «учатся» предсказывать энергию системы и силы, действующие на атомы, по данным, полученным из точных, но медленных расчетов на основе теории функционала плотности. Межатомные потенциалы работают на порядки быстрее, чем расчеты на основе теории функционала плотности, позволяя моделировать большие системы и длительные процессы.
Однако для исследования магнитных материалов стандартные машинно-обучаемые межатомные потенциалы недостаточны. Необходимо явно учитывать магнитные моменты атомов в функциональной форме потенциалов. Так появились магнитные машинно-обучаемые межатомные потенциалы. Но возникла новая проблема: их обучение требует еще больше данных из еще более дорогих спин-поляризованных расчетов на основе метода теории функционала плотности, ведь теперь машинно-обучаемые потенциалы должны учитывать не только расположение атомов, но и величину, и направление магнитных моментов.
Именно проблему создания точных и надежных магнитных машинно-обучаемых межатомных потенциалов при ограниченном объеме дорогих обучающих данных и решали авторы статьи. Их ключевая идея — использовать при обучении “магнитные силы”, то есть отрицательные производные энергии по магнитным моментам.
Исследователи разработали метод, при котором магнитные машинно-обучаемые потенциалы параметризуются не только к энергии системы, силам, действующим на атомы, и механическим напряжениям, но и к “магнитным силам”. Обучение проводилось на данных, рассчитанных примерно для 2600 различных атомных конфигураций сплава железо-алюминий (Fe-Al) с разным соотношением компонентов. Эта система интересна своими магнитными свойствами и используется в различных технологических приложениях.
Рисунок 1. 16-атомная ОЦК-суперячейка системы Fe-Al. Источник: Computational Materials Science.
Сравнение потенциалов, обученных двумя методами (классическим – только на энергиях, силах и напряжениях; и новым – с добавлением магнитных сил), показало значительные преимущества нового подхода.
Новый метод на порядок уменьшает ошибку в предсказании “магнитных сил”, при этом точность предсказания энергий и обычных сил практически не изменилась. Модели, обученные на “магнитных силах”, также точнее предсказывали равновесные значения магнитных моментов атомов железа.
Другим важным результатом оказалось повышение надежности обученных потенциалов. При геометрической оптимизации структуры железо-алюминий (ее релаксации) модели, не обученные на “магнитных силах”, либо были неспособны провести релаксацию атомной структуры, либо давали нефизичные результаты. Модели, обученные в том числе и к “магнитным силам”, демонстрировали 100% надежности — все расчеты релаксации успешно завершались и давали физически релевантные результаты. Это критически важно для практического использования потенциалов. По сути, обучение на “магнитных силах” позволяет получить надежную модель даже при использовании относительно небольшого набора обучающих данных.
Ученые успешно применили лучший из созданных потенциалов для моделирования поведения сплава Fe-Al при комнатной температуре (300 K) методом молекулярной динамики. Моделирование правильно воспроизвело экспериментально наблюдаемое тепловое расширение материала, хотя количественные значения несколько отличались (что может быть связано с ограничениями самого метода теории функционала плотности, использованного для построения обучающей выборки). Это показало применимость подхода для изучения динамики и температурных эффектов.
Иван Новиков, доцент факультета компьютерных наук НИУ ВШЭ, доцент кафедры химической физики функциональных материалов МФТИ, старший научный сотрудник Сколковского института науки и технологий, комментирует: «Ключевым моментом нашей работы стала демонстрация того, что «магнитные силы», которые, как правило, игнорируются при обучении потенциалов, несут в себе дополнительную информацию о межатомных взаимодействиях в магнитных материалах. Учитывая эти силы при обучении потенциалов, мы смогли не просто повысить точность предсказания магнитных свойств, но, что не менее важно, повысить надежность самих симуляций. Теперь мы можем с большей надежностью моделировать сложные магнитные системы, используя тот же объем дорогостоящих квантовых расчетов, что делает такие исследования доступнее и достовернее».
Новизна исследования заключается в систематической разработке, применении и всесторонней проверке метода обучения магнитных машинно-обучаемых межатомных потенциалов на “магнитных силах”. Работа убедительно демонстрирует, что такой подход не только возможен, но и дает значительный выигрыш в надежности и точности моделирования, особенно при ограниченном бюджете на квантово-механические расчеты. Надежные и быстро работающие магнитные машинно-обучаемые потенциалы в будущем позволят проводить эффективный виртуальный скрининг и оптимизацию составов новых магнитных сплавов, материалов для постоянных магнитов, магнито-калорических материалов (для магнитного охлаждения), компонентов спинтроники. Становится возможным моделирование больших систем (десятки тысяч атомов) для изучения влияния дефектов, границ зерен, наноструктурирования на магнитные свойства, а также для исследования магнитных фазовых переходов (например, определение температуры Кюри). Понимание магнетизма на атомном уровне важно для улучшения характеристик электродвигателей, генераторов, трансформаторов, устройств записи информации, медицинских диагностических и терапевтических систем, таких как МРТ.
Предложенный метод можно совместить с алгоритмами «активного обучения», которые в процессе моделирования сами определяют, какие новые квантовые расчеты наиболее важны для дальнейшего уточнения модели. Это позволит еще больше сократить объем необходимых вычислений с помощью метода теории функционала плотности.
В работе принимали участие ученые из Сколтеха, МФТИ, ВШЭ, Института химии твердого тела и механохимии СО РАН, Института биохимической физики им. Н.М. Эмануэля РАН, а также их коллеги из Германии, Норвегии, США и Австрии.
