Ученые из МФТИ, Всероссийского НИИ автоматики им. Н.Л. Духова (ВНИИА) и Института теоретической и прикладной электродинамики РАН (ИТПЭ РАН) разработали теоретическую модель, демонстрирующую неожиданную роль теплового шума в поведении сложных квантовых систем. Их исследование, опубликованное в журнале Physical Review A, показывает, что шум, обычно ухудшающий свойства системы, способен вызывать спонтанные переходы между состояниями с различной симметрией в специально спроектированной оптомеханической системе. Это открытие не только меняет взгляд на роль тепловых шумов в физике, но и демонстрирует новые возможности в изучении кинетики фазовых переходов, связанных с нарушением так называемой PT-симметрии.
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (проект № 20-72-10057).
Явление спонтанного нарушения симметрии является одним из краеугольных камней современной физики, проявляясь в самых разных областях – от физики элементарных частиц, где оно дает представление о массе некоторых частиц, до физики конденсированного состояния, где оно лежит в основе фазовых переходов, например, превращения воды в лед или изменения свойств магнетиков. Суть его в том, что система, под воздействием внешних факторов может самопроизвольно перейти из симметричного состояния в состояние с более низкой симметрией В качестве примера такой системы обычно приводят сбалансированный карандаш, стоящий на острие: его положение симметрично, но любое малейшее возмущение заставит его упасть в одном из множества возможных, но уже не симметричных направлений.
В последние годы активно исследуются так называемые неэрмитовы системы, в частности, системы с PT-симметрией (пространственно-временной четностью). В таких системах, несмотря на наличие процессов усиления (притока энергии) и потерь (оттока энергии), при определенных условиях могут сохраняться незатухающие и не нарастающие колебания. Ключевую роль в PT-симметричных системах играют так называемые особые точки. Это значения параметров системы, в которых происходит качественное изменение ее поведения: собственные состояния системы сливаются, и при прохождении через особую точку симметрия системы нарушается . Оптомеханические системы, где свет взаимодействует с механическими колебаниями, уникальны тем, что спонтанное нарушение PT-симметрии осуществляется до особой точки . До сих пор считалось, что тепловой шум, то есть случайные флуктуации, неизбежно присутствующие в любой реальной системе, в основном мешают наблюдению тонких эффектов, связанных с PT-симметрией и особыми точками.
Коллектив российских физиков-теоретиков поставил перед собой цель исследовать, может ли шум играть конструктивную роль в динамике оптомеханической системы вблизи особой точки. Они рассмотрели модель, состоящую из двух взаимодействующих оптических мод (колебаний электромагнитного поля) и одной фононной моды (механических колебаний), причем система накачивалась внешним лазерным излучением. Математически поведение такой системы описывается набором уравнений Гайзенберга-Ланжевена, учитывающих как когерентную динамику, так и процессы релаксации и воздействия теплового шума на фононную моду.
Рисунок 1. Временная зависимость интенсивностей оптических и фононной мод, где отчетливо видны резкие случайные скачки, соответствующие переходам между состояниями. Источник: Physical Review A.Исследователи обнаружили, что при определенных параметрах системы, а именно ниже особой точки, могут сосуществовать два устойчивых состояния: одно PT-симметричное, а другое – с нарушенной PT-симметрией (не-PT-симметричное). В PT-симметричном состоянии интенсивности второй оптической моды и фононной моды равны друг другу. В не-PT-симметричном состоянии, напротив, интенсивность фононных колебаний значительно превышает интенсивность оптических.
Рисунок 2. Изменение во времени отношения интенсивностей второй оптической моды и фононной моды, которое напрямую характеризует переключение между PT-симметричным состоянием (где это отношение близко к единице) и не-PT-симметричным состоянием (где оно значительно меньше единицы). Источник: Physical Review A.
Самый важный и неожиданный результат работы заключается в том, что тепловой шум, действующий на фононную моду, способен вызывать случайные переходы между этими двумя состояниями. Система, подобно флюгеру под порывами ветра, спонтанно «перепрыгивает» из PT-симметричной фазы в не-PT-симметричную и обратно. Эти переходы, вызванные шумом, сопровождаются резкими изменениями в интенсивностях фотонных и фононных мод. Интенсивность этих случайных переключений, как показали численные симуляции, проведенные методом Хьюна, зависит от интенсивности самого шума, то есть от температуры системы.
Мухамедянов Артем, аспирант МФТИ, младший научный сотрудник ВНИИА им. Духова: «Когда нам удалось предсказать наличие области бистабильности в оптомеханической системе, то назрел вопрос о возможных переходах между двумя стабильными состояниями. В дальнейшем мы поняли, что в системе с особой точкой одно из стабильных состояний PT-симметричное, а другое состояние несимметричное. Нам удалось доказать, что теплового шума достаточно для случайных фазовых переходов между симметричным и несимметричным состояниями. Полученные результаты открывают нам путь для дальнейшего изучения влияния теплового шума на оптомеханические системы. Нам удалось продемонстрировать, что шум может не только мешать наблюдению, но и рождать новые эффекты»
Новизна предложенного подхода заключается в демонстрации ключевой роли шума в динамике PT-симметричных систем. Если ранее шум рассматривался преимущественно как фактор, затрудняющий наблюдение за переходами через особую точку и создающий сложности для разработки сенсоров на их основе, то данная работа показывает, что шум сам может быть параметром, управляющим переходами между состояниями с разной симметрией.
Результаты исследования имеют важное значение для фундаментальной физики, поскольку предлагают новый механизм для изучения кинетики фазовых переходов, вызванных спонтанным нарушением PT-симметрии. Понимание того, как шум влияет на такие системы, может быть использовано для разработки новых типов сенсоров или переключателей, чья работа основана на чувствительности к изменениям температуры (поскольку интенсивность теплового шума напрямую зависит от нее). Кроме того, работа углубляет понимание динамики открытых квантовых систем и неэрмитовой физики в целом.
Дальнейшие исследования могут быть направлены на изучение влияния различных типов шума, исследование более сложных конфигураций систем, а также на поиск способов контроля этих шумоиндуцированных переходов.
Научная статья: A. R. Mukhamedyanov, E. S. Andrianov, and A. A. Zyablovsky. Spontaneous PT-symmetry-breaking transitions under the influence of noise in an optomechanical system. Physical Review A, 111, 023519– Published 19 February, 2025. https://doi.org/10.1103/PhysRevA.111.023519
