Новый алгоритм, разработанный в МФТИ, всего за десятки математических операций (вместо тысяч) преобразует сейсмоволны в детализированную карту подземных структур. Система поможет быстрее искать полезные ископаемые, составлять карты для изучения Земли и оценивать сейсмические риски при строительстве. Результаты исследования представлены в журнале Computational Mathematics and Mathematical Physics, а оригинальный код доступен для ученых всего мира на платформе GitHub.
Фото: Celes.club
Чтобы заглянуть в недра Земли, учёные используют принципы, схожие с эхолокацией — посылают упругие колебания вглубь на десятки километров. По характеру того, как колебания отражаются от разных пород, строят карту расположения основных структур в исследуемых средах.
Для этой задачи широко используются диффузионные модели: чтобы восстанавливать чёткую картину недр Земли они требуют сотен или тысяч вызовов нейросети.
Новый метод cI2SB (conditional Image-to-Image Schrödinger Bridge) ускоряет процесс в разы. В его основе лежит уравнение диффузии, решающее известную задачу о «Мосте Шрёдингера», которое математики МФТИ адаптировали для работы с картами скоростей.
В отличие от диффузионных моделей, система не восстанавливает карты скоростей со случайного шума, а строит «мост» между двумя конкретными точками: приблизительной (размытой) моделью скоростей и искомой — детализированной эталонной моделью.
Это сокращает необходимое количество вычислений в разы — до 50-100 вызовов при сопоставимом качестве, что существенно ускоряет процесс.
Рисунок. Размытые версии исходных моделей скоростей, созданные для обучения алгоритма. Источник: Computational Mathematics and Mathematical Physics
«Это как если бы вы видели подземные структуры сквозь запотевшее окно, но шаг за шагом постепенно стирали этот туман, открывая ясную картину того, что скрыто под землёй. Так и наша система: на входе мы имеем размытую модель и сырую запись сейсмических волн. С помощью нейронной сети на архитектуре U-Net, которую мы обучили в рамках cI2SB-подхода, система шаг за шагом «уточняет» карту и добавляет в неё детали. На выходе получается детальная карта скоростей, которая соответствует реалистичной геологической структуре из обучающей выборки», — рассказал Андрей Станкевич, аспирант, ассистент кафедры информатики и вычислительной математики МФТИ.
Метод уже протестирован на больших наборах синтетических данных (OpenFWI — Vel, Fault, Style). В результате cI2SB восстанавливает карты скоростей точнее, чем предыдущие диффузионные модели, делает это в 10–20 раз быстрее и при этом сохраняет тонкие геологические особенности.
Рисунок. Карты скоростей, восстановленные с помощью метода cI2SB. Источник: Computational Mathematics and Mathematical Physics
Но есть и ограничения. Если реальные входные данные будут сильно отличаться от тех, на которых обучалась модель (другое оборудование, геологические условия, бассейны и др.), качество модели может пострадать.
Сделать метод более устойчивым и приблизить его к обработке реальных сейсмических данных – следующая задача учёных. Также в будущем алгоритм можно адаптировать для обработки природных землетрясений. Для этого нужно учесть дополнительные типы колебаний, а также и неконтролируемые источники волн.
