Когда модель «ломается», готового алгоритма не существует, приходится искать решение самому. Студент ФПМИ МФТИ Михаил Горковец объясняет, как на первом курсе втянулся в численное моделирование, освоил работу с удаленным вычислительным кластером и довел до публикаций исследования о вибрациях и взрывных воздействиях на здания и туннели.
Михаил Горковец, студент ФПМИ МФТИ
— Михаил, расскажите пару слов о себе: на каком вы курсе, на каком факультете учитесь, чем занимаетесь?
— Я учусь в Физтех-школе прикладной математики и информатики. Моя научная область — численное моделирование в механике сплошных сред. Мы занимаемся разработкой новых, более устойчивых и точных методов решения дифференциальных уравнений в частных производных, которые позволяют экономить вычислительные ресурсы. Такие исследования помогают создавать цифровые двойники реальных объектов (месторождений полезных ископаемых или инфраструктурных сооружений) и проводить над ними численные эксперименты.
— В каких именно областях были ваши летние работы? О чем ваши статьи?
— За лето мы подготовили материалы по двум задачам. Первая статья — о влиянии вибраций от дорожно-строительных работ на конструкции расположенных рядом многоквартирных зданий, а также о том, как волновой фронт, распространяющийся от движения поездов метрополитена в подземном туннеле, воздействует на жилые дома.
Вторая работа состоит из двух постановок: решения обратной задачи по определению амплитуды строительного взрыва при известной глубине пробития однородного слоя бетона и прямой задачи — определения критических параметров разрушения туннеля, расположенного на заданной глубине под землей, при последовательном воздействии взрывами с параметрами, найденными в ходе решения обратной задачи.
Иллюстрация из статьи
— Как вы попали в эту тему?
— Я выпускник Республиканского лицея Мордовии. Школьный наставник Дмитрий Владимирович Подлесный познакомил меня с Игорем Борисовичем Петровым, членом-корреспондентом РАН, профессором МФТИ, Иннополиса и Сианьского университета науки и технологий. С сентября первого курса моим научным руководителем стала одна из его лучших учениц — профессор Алёна Владимировна Фаворская, защитившая докторскую диссертацию уже в 30 лет! К концу второго семестра я втянулся, начал выполнять собственные расчеты, а летом работа сильно ускорилась: появилось больше свободного времени, и я начал активно работать над текстами статей.
— Что в этих проектах оказалось для вас самым сложным?
— Самым объемным по времени оказался литературный обзор. Нужно было найти действительно релевантные работы, разобраться в них и сделать содержательную выжимку, позволяющую читателю быстро оценить современное состояние области компьютерного моделирования подобных задач.
— Какие сложности приходилось преодолевать? Как вы с ними справлялись?
— При проведении первых симуляций для определения характера разрушения заглубленного туннеля расчеты несколько раз подряд «разваливались» — не удавалось получить адекватные результаты. Приходилось снова и снова менять параметры, искать корректную модель. Благодаря опыту и идеям моего научного руководителя Алёны Владимировны старания в итоге привели к успеху.
— Какие инструменты вы использовали, чтобы с этим справиться?
— Расчеты требуют больших вычислительных мощностей, и выполнять их на собственном ноутбуке заняло бы слишком много времени. Научная группа располагает собственным высокопроизводительным кластером — расчеты выполняются на удаленном сервере с 12 ядрами и 256 Гб оперативной памяти.
В работе с источниками помогали в том числе нейросети. Они ускоряют поиск и анализ, но доверять им на 100% нельзя: зачастую они «придумывают» статьи и факты, поэтому все приходится тщательно проверять.
— В чем научная новизна ваших работ?
— Мы подробно проанализировали область защитных сооружений и нашли подходящий математический аппарат, который ранее в таком виде к нашим задачам не применялся. Разрабатываемый сеточно-характеристический метод для многих актуальных постановок дает более точные и быстрые решения по сравнению с аналогами.
— Чему вам пришлось учиться сверх обычной программы первого курса?
— Пришлось освоить работу с Linux и удаленным сервером, углубить знания в линейной алгебре, познакомиться с вычислительной математикой — разобраться в семействе сеточно-характеристических методов и разработанном в научной группе программном пакете RECT. Гораздо раньше, чем это предусмотрено учебным планом, я погрузился в дифференциальные уравнения в частных производных.
Иллюстрация из статьи
— Какую роль сыграли научный руководитель и лаборатория?
— Колоссальную. Меня очень впечатлило, что в научной группе всегда готовы помочь и ответить на любой вопрос. В первое время мне было неудобно задавать вопросы, ведь я понимал, насколько заняты ученые. Только у Алёны Владимировны выходит порядка десяти статей в год, а еще есть задачи по грантам индустриальных партнеров, поездки на конференции, преподавательская нагрузка, работа в диссертационном совете. И несмотря на такой плотный график коллеги всегда находят время, чтобы посмотреть мой код, помочь, если «разваливается» расчет, собрать научный пакет, распутать теоретические выкладки и просто поделиться энергией двигаться дальше.
— Какие «плюшки» получает студент, занимаясь наукой?
— В МФТИ есть программа поддержки публикационной активности. Уровень группы Игоря Борисовича очень высокий, и наши работы выходят в ведущих научных журналах России и мира, что достойно оценивается. Например, одна статья в журнале уровня А-5 в 2025 году принесет коллективу авторов премию 160 тысяч рублей. Кроме того, наличие публикаций дает возможность выигрывать стипендии ПГАС и индустриальных партнеров.
— Что вам в науке интереснее всего? Почему выбрали именно эту область?
— Мне нравится, когда задача не только красивая с точки зрения математики, но и напрямую влияет на реальную жизнь. Круг вопросов математического моделирования, которые решает наша команда, очень широк: от безопасности инфраструктуры и разработки месторождений до композитных материалов и медицины. Кроме того, у нашей лаборатории сильная индустриальная повестка и хорошее финансирование. Задачи приходят от РЖД и компаний, работающих, в частности, на Арктическом шельфе. Спрос на специалистов, умеющих решать такие задачи с помощью численного моделирования, сейчас огромный, и они действительно востребованы на рынке.
— Какой главный урок вы вынесли из этого опыта?
— Я впервые по-настоящему почувствовал разницу между учебными задачами и реальной наукой. В учебнике всегда есть ответ или хотя бы алгоритм. В реальной задаче никто не говорит, что делать, если метод не работает: нужно самостоятельно подбирать алгоритмы, граничные условия, параметры. Учебник не подсказывает, как действовать, когда модель «ломается». Опыт преодоления таких ситуаций очень ценен — именно за него, как мне кажется, и ценят специалистов.
— Что бы вы посоветовали первокурсникам, которые хотят в науку?
— Не ждать «правильного момента». Найдите сильную научную группу и просто придите туда. Не стесняйтесь писать, задавать вопросы, предлагать свою помощь. Если у вас есть реальное желание работать, двери почти всегда открыты.
— Как вы не теряете мотивацию и находите время и силы заниматься наукой при плотном учебном графике на Физтехе?
— Во многом это идет из семьи. Мой папа анестезиолог-реаниматолог, и с детства я видел, как много он работает, постоянно учится новому и при этом сохраняет энергию. Я стараюсь быть таким же. Моя мама химик, раньше тоже занималась наукой. Она посвятила жизнь нам с сестрой, и благодаря ей я хорошо организован, умею правильно распоряжаться временем и находить баланс между учебой, наукой и отдыхом.
А мотивацию можно находить буквально во всем: вдохновляться окружающими людьми, их знаниями и трудолюбием, заряжаться их энтузиазмом и стремлением к результату, осознавать, что задачи, над которыми вы работаете, делают жизнь людей комфортнее и безопаснее и помогают нашей стране добиваться технологического лидерства.
Приводим данные статей студента, о которых шла речь:
- M. K. Gorkovets, A. V. Favorskaya, I. B. Petrov «Calculating technogenic vibrations in urban environments using grid-characteristic method». Computer Research and Modeling (in Print).
- M. K. Gorkovets, A. V. Favorskaya, I. B. Petrov, «Application of grid-characteristic method to the numerical simulation of strong short-term dynamic loads on underground structures». Communications in computer and information science (in Print).
