Алексей Кавокин и Стелла Кавокина из Международного центра теоретической физики имени А. А. Абрикосова МФТИ подвели итог важному экспериментальному прорыву: впервые в двумерной системе экситон-поляритонных конденсатов подтверждено действие универсального статистического закона Кардара—Паризи—Чжана (KPZ). Работа опубликована в журнале Science.
Этот закон, предсказанный еще в 1986 году, описывает рост случайных поверхностей, распространение лесных пожаров и даже формирование бактериальных колоний. Российские ученые не только интерпретировали результаты нашумевшего эксперимента группы Видмана, но и показали, что квантовые флуктуации при комнатной температуре подчиняются той же математике, что и, казалось бы, далекие от квантового мира процессы. Работа открывает путь к созданию масштабируемых симуляторов неравновесной динамики, работающих без сверхнизких температур.
Чтобы оценить значимость этого вывода, необходимо понять, что такое KPZ-универсальность и почему ее так долго не могли увидеть в двух измерениях.
В 1986 году физики-теоретики Мехран Кардар, Джорджо Паризи и Чжан И-Чэ вывели уравнение, описывающее, как хаотически меняется граница раздела двух сред, например поверхность кристалла во время осаждения атомов.
Оказалось, что шероховатость этой границы растет со временем и размером наблюдаемой области. Растет она не случайным образом, а по строгим степенным законам, зависящим от размерности системы. Более того, теория предсказала, что эти законы универсальны: распространение линии лесного пожара, рост бактериальной колонии на чашке Петри, турбулентное течение жидкого кристалла и флуктуации в квантовом конденсате должны демонстрировать одну и ту же динамику.
Однако экспериментально проверить KPZ-масштабирование в двумерном мире долго не удавалось: классические кристаллические поверхности давали искажения, а подходящих квантовых систем с контролируемыми флуктуациями просто не существовало.
Именно здесь в игру вступили экситон-поляритоны — уникальные квазичастицы, наполовину состоящие из света, наполовину из материи. Поляритоны рождаются в полупроводниковых микрорезонаторах, в которых фотон многократно отражается от зеркальных стенок и сильно связывается с экситоном (связанной парой электрона и дырки). При определенных условиях эти гибридные частицы могут образовывать бозе-эйнштейновский конденсат, но, в отличие от ультрахолодных атомов, требующих ультранизких температур в милликельвины, экситон-поляритонные конденсаты стабильно работают при комнатной температуре.
Группа Видмана, чью работу проанализировали российские физики, создала двумерную решетку из сотен микрокапилляров (цилиндрических микрорезонаторов) и с помощью лазерной накачки добилась спонтанной синхронизации фаз и частот поляритонов. Возникающее когерентное состояние напоминало идеальный фотонный кристалл, но из-за непрерывной потери частиц (поляритоны короткоживущие) и постоянной подпитки из внешнего резервуара в этой упорядоченной картине неизбежно рождались флуктуации — хаотические отклонения фазы и плотности, распространяющиеся по решетке.
Кавокины в своей статье детально разбирают, почему именно эти флуктуации позволили наконец «поймать» KPZ-универсальность. Ключевым инструментом стала фазовая корреляционная функция — величина, показывающая, насколько согласованы колебания в двух разных точках решетки в зависимости от расстояния.
Для ее измерения ученые использовали интерферометрию с временны́м разрешением на основе интерферометра Майкельсона и импульсную фотолюминесцентную спектроскопию.
Измерения для треугольной (гексагональной) и квадратной геометрий расположения пилляров показали: при строго определенной мощности лазерной накачки (лишь немного выше порога образования конденсата — всего на 6% выше порога, при экситонной доле конденсата около 7,5%) эта функция подчиняется в точности тому закону, который диктует KPZ-уравнение.
Совпадение теории и эксперимента оказалось превосходным: исследователи из группы Видмана провели самый строгий тест, сравнив не просто отдельные показатели, а полную форму масштабной функции. В этом режиме система может реализовать множество разных фазовых узоров, становясь по-настоящему непредсказуемой — именно такое состояние физики называют «универсальным классом KPZ».
Алексей Кавокин, директор Международного центра теоретической физики имени А. А. Абрикосова МФТИ, комментируя эти результаты, пояснил: «Наблюдение масштабирования KPZ в двумерной решетке экситон-поляритонных конденсатов доказывает, что материальные и оптические системы совершенно разной природы могут описываться одной и той же математической моделью.
С философской точки зрения это проявление гармонии в природе, которая сохраняется, несмотря на разнообразие ее составляющих. До сих пор экспериментальное подтверждение теории Кардара—Паризи—Чжана в двух измерениях оставалось неуловимым. Используя масштабируемую платформу, основанную на конденсированном свето-веществе —экситонных поляритонах, мы наконец закрыли этот пробел».
Самым неожиданным открытием, которое выделили ученые из МФТИ, стало резкое отклонение поведения поляритонов от предсказаний равновесной теории Березинского—Костерлица—Таулесса (БКТ) — общепринятой модели для двумерных фазовых переходов. При низкой мощности накачки, близкой к порогу конденсации, вместо равновесной БКТ-динамики доминировала KPZ-универсальность.
Кавокины интерпретируют этот результат эффектом возбуждения так называемых намбу-голдстоуновских мод — особых квантовых флуктуаций, чьи фазовые паттерны отличаются от основного состояния. При мощностях оптической накачки, близких к порогу бозе-эйнштейновской конденсации, заселенность мод Намбу—Голдстоуна сравнима с заселенностью самого конденсата. В этом режиме основной вклад в динамику флуктуаций вносят именно намбу-голдстоуновские моды.
И только при увеличении мощности лазера, когда система уходит далеко от порога, заполняется преимущественно бозонный конденсат, возбужденные состояния перестают играть «первую скрипку», и поведение системы стремится к равновесному. Этот переход от неравновесного хаоса к равновесному порядку ученые назвали ключевым доказательством того, что KPZ-масштабирование — это именно свойство открытой диссипативной системы, а не артефакт измерений.
Алексей Кавокин и Стелла Кавокина подчеркнули, что именно возможность визуализировать эти фазовые паттерны в реальном времени и при комнатной температуре делает экситон-поляритонную платформу уникальной.
Практическая значимость платформы выходит далеко за пределы физики конденсированного состояния. Сама KPZ-теория уже давно применяется для описания лесных пожаров, роста бактериальных колоний и турбулентности жидких кристаллов.
Российские физики в своей статье смотрят дальше: они обсуждают, что теоретически KPZ-универсальность должна проявляться и в трехмерных системах.
«Трехмерный массив экситон-поляритонных конденсатов, созданный на основе резонансного фотонного кристалла, мог бы расширить область применения универсальной теории масштабирования Кардара—Паризи—Чжана на более высокие размерности»,— рассказала Стелла Кавокина, заместитель директора Международного центра теоретической физики имени А. А. Абрикосова МФТИ.
Научная статья: Alexey Kavokin, Stella Kavokina. A universal law for random fluctuations. Science, 2026
DOI: 10.1126/science.aeg3150.
