Исследователи из МФТИ разработали компьютерный метод, позволяющий «прощупывать» арктические ледяные торосы ультразвуком. Численное моделирование показало, что по характеру отраженных акустических волн можно не только обнаружить внутри льда скрытые полости, но и определить, чем они заполнены: воздухом или водой. Работа опубликована в журнале Mathematical Models and Computer Simulations и выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант №25-71-10027).
Арктика меняется быстрее, чем успевает меняться человеческое понимание ее устройства. За последние десятилетия площадь морского льда заметно сократилась, а вместе с ней изменился и характер ледовых образований — прежде всего торосов. Торос, или ледяной хребет, возникает там, где сталкиваются два ледовых поля: один лист льда наползает на другой, образуя неровные нагромождения, которые уходят как вверх, формируя надводный «парус», так и вниз, образуя подводный киль. Высота надводной части может достигать нескольких метров, а подводной — десятков. Именно такие структуры становятся главной угрозой для судов, подводных трубопроводов и морских платформ, которые осваивают арктические месторождения углеводородов.
Чтобы безопасно прокладывать маршруты и строить подводную инфраструктуру, инженерам необходимо знать не только форму тороса снаружи, но и что скрывается внутри. Лед — далеко не монолитный материал. Внутри тороса могут прятаться полости, заполненные воздухом или водой: они возникают в процессе многократного замерзания и оттаивания, при механических напряжениях в толще льда, при разломах отдельных блоков.
Воздушная каверна и водная полость имеют принципиально разные физические свойства и по-разному ведут себя под механической нагрузкой. Первая более хрупкая и способна вызвать внезапное разрушение конструкции, вторая действует как демпфер и распределяет нагрузку иначе. Обнаружить такие скрытые структуры, глядя лишь на поверхность тороса, практически невозможно.
Здесь на помощь может прийти ультразвук. Источник посылает акустический импульс, волна распространяется через среду, отражается от границ раздела материалов с разными физическими свойствами и возвращается к приемникам. По характеру отраженного сигнала можно судить о внутренней структуре объекта. Однако торос — сложная гетерогенная система, в которой перемешаны лед, вода и воздух.
Ультразвуковая волна, попадая в ледяную среду, ведет себя совсем иначе, чем в воде: лед — это упругое тело, способное передавать не только продольные (компрессионные), но и поперечные (сдвиговые) волны. Для корректного описания такой системы требуются принципиально иные математические инструменты, чем те, что применяются в обычной акустике.
Ученые применили сеточно-характеристический метод.
Его ключевое достоинство в том, что он основан на физических свойствах гиперболических уравнений, описывающих распространение волн в упругих телах. Метод «знает», как волны ведут себя на границах раздела сред, и точно воспроизводит эти переходы — без численной дисперсии и ложных отражений, которые неизбежно возникают при грубых приближениях.
Особую роль в работе сыграли химерные сетки, позволяющие описывать геометрически сложные тела, которые трудно вписать в стандартную прямоугольную сетку. Торос имеет неправильную форму с многочисленными выступами, впадинами и заостренными краями; химерные сетки дают возможность аккуратно «обернуть» расчетную область вокруг этих изгибов, не теряя точности вблизи границ.
Совместно решались уравнения упругих и акустических волн, потому что в торосе одновременно присутствуют и упругие среды (лед, донные осадки), и акустические (вода). На границе этих сред действуют специальные условия сопряжения: нормальная компонента силы, которую жидкость оказывает на лед, уравновешивается нормальной составляющей тензора напряжений в твердом теле, а нормальные скорости частиц по обе стороны границы равны.
Такое решение позволяет корректно передавать энергию волны из одной среды в другую — без искажений, неизбежных при упрощенных подходах к моделированию. Источником сигнала служил синусоидальный импульс с частотой 1 кГц — типичной для ультразвукового зондирования ледяных объектов на практике.
Чтобы систематически исследовать возможности метода, физики из МФТИ рассмотрели шесть постановок задачи, образующих полную матрицу из двух факторов.
Первый фактор — размер тороса: большой или малый.
Второй — характер внутренних неоднородностей: без полостей, с воздушными полостями, с водяными полостями. Таким образом, сравнивались все сочетания: большой торос без включений, большой с воздухом, большой с водой — и то же самое для малого тороса.
Результаты численных экспериментов показали: метод уверенно различает не только размер тороса, но и тип внутренних включений. Разница между сигналами от тороса с воздушными и водяными полостями оказалась вполне измеримой и количественно значимой — сравнимой по величине с разницей между торосом с полостями и торосом без них. Это означает, что, получив сейсмограммы с реального тороса, исследователь сможет не только обнаружить само наличие неоднородностей, но и определить их природу.
Наибольшие отличия в сигналах наблюдались тогда, когда одновременно менялись и геометрия объекта, и тип его внутренних включений — оба фактора работают совместно.
Немаловажен и другой вывод: горизонтальная компонента скорости оказалась столь же информативной, как вертикальная, хотя источник излучал продольные волны, традиционно считающиеся «основными» в акустическом зондировании.
Ученые показали, что их подход позволяет строить цифровые двойники торосов и генерировать обучающие выборки для нейронных сетей, решающих обратную задачу: восстановление внутренней структуры тороса по набору сейсмограмм.
На таких данных можно обучить нейронную сеть распознавать структуру по сигналу, а затем применять ее к реальным полевым измерениям.
Алена Фаворская, ведущий научный сотрудник лаборатории прикладной вычислительной геофизики МФТИ, прокомментировала: «Торос — сложная трехмерная структура с непредсказуемым внутренним устройством: полостями, слоями разной плотности, трещинами. Наш метод позволяет заглянуть внутрь, не разрушая объект и не выходя на лед с буровым оборудованием. Мы показали, что ультразвуковой сигнал несет в себе отпечаток этой структуры, и научились его читать с помощью численного моделирования. Следующий шаг — создание систем, которые будут автоматически строить цифровые двойники торосов по данным бортовых датчиков и предупреждать экипаж об опасных объектах на маршруте».
Работа выполнена при поддержке Российского научного фонда (грант № 25-71-10027).
Научная статья: A. V. Favorskaya, A. A. Kozhemyachenko; Numerical Modeling of Ultrasonic Investigation of Ice Ridges Using Overset Grids; Mathematical Models and Computer Simulations, 2025, Vol. 17, Suppl. 2, pp. S142–S152. DOI: 10.1134/S2070048225700899.
