Международный коллектив ученых из России, Китая, Японии, Сингапура и Армении обнаружил удивительное поведение электронов в структурах из двумерных материалов. Оказалось, что для преодоления энергетического барьера электроны предпочитают более сложный, двухступенчатый маршрут прямому «прыжку». Этот контринтуитивный выбор объясняет аномально сильные электрические сигналы в таких устройствах и открывает путь к созданию сверхточной электроники. Работа опубликована в 2D Materials for Quantum Science and Technology.
С момента появления графена и других двумерных материалов, таких как нитрид бора (hBN), ученые стремятся использовать их уникальные свойства для создания новых технологий. Гетероструктуры на основе ван-дер-Ваальса, состоящие из нескольких слоев различных двумерных материалов, открывают новые возможности для создания функциональных устройств, работающих на основе новых физических принципов. Однако механизмы взаимодействия между локализованными электронными состояниями в таких системах до сих пор оставались загадкой.
Неупругое туннелирование — это процесс, при котором электроны теряют часть своей энергии, проходя через потенциальный барьер и взаимодействуя с квазичастицами, такими как фононы. Когда энергия электрона совпадает с энергией локализованного состояния, происходит резонанс, и вероятность туннелирования значительно возрастает.
В своем исследовании ученые изучали так называемые ван-дер-Ваальсовы гетероструктуры, где слои графена разделены тончайшим диэлектриком — гексагональным нитридом бора (hBN). Этот слой hBN действует как барьер, а случайные дефекты в его структуре — как те самые «уступы» или, на языке физики, локализованные электронные состояния.
В экспериментах использовались низкотемпературные измерения туннельной проводимости на двухзатворном устройстве, используя монослой муара и двухслойный графен Бернала. Результаты были представлены в виде зависимостей от напряжений обратного затвора и смещения для нескольких фиксированных значений верхнего затвора.
Эксперименты показали, что ток через такой барьер может идти двумя путями.
Первый — прямой (упругий) путь: Электрон напрямую туннелирует через барьер, от одного слоя графена к другому. Вероятность такого «длинного прыжка» крайне мала.
Второй — обходной (неупругий) путь: Электрон сначала «запрыгивает» на один дефект-«уступ», затем, потеряв часть энергии (например, на взаимодействие с колебаниями решетки), перескакивает на второй, и только потом попадает в конечную точку.
Ключевое открытие состоит в том, что этот сложный, двухэтапный процесс оказался на порядок более вероятным, чем прямой. Микроскопический квантовый «выбор» электрона в пользу более легкой, хоть и не прямой, траектории приводит к вполне макроскопическому результату — резкому увеличению измеряемого тока через устройство.
Ученые применили четырехзонную модель с самосогласованной запрещенной зоной для более точной оценки электрического поля между слоями графена и его влияния на туннелирование. Результаты моделирования показали, что неупругое резонансное туннелирование действительно может значительно превышать упругое, особенно при низких напряжениях, что открывает новые возможности для использования этих явлений в спектроскопии.
Чтобы понять, в чем парадокс, открытый авторами статьи, можно представить себе переправить через реку. о электрону (назовем его Иван) нужно перебраться с одного берега реки (эмиттер) на другой (коллектор). Река широкая и бурная — это энергетический барьер.
Для расчета таких явлений в квантовой теории обычно используется теория возмущений, которая раскладывает явления на порядки — первый, второй, третий и так далее, причем обычно каждый дает вклад значительно слабее предыдущего. Но здесь оказалось все совсем не так.
Прямой путь соответствует оценке явлений в первом порядке теории возмущений. Иван может попытаться перепрыгнуть реку одним махом. Это прямой, одноэтапный процесс. Если река очень широкая (барьер высокий и широкий), вероятность такого прыжка ничтожно мала. Это и есть переход первого порядка — прямое, непосредственное событие. В терминах статьи — это упругое туннелирование напрямую через весь барьер.
Обходной путь соответствует оценке явлений во втором порядке теории возмущений. В аналогии с рекой можно представить себе, что посреди реки есть камень. Иван может сначала прыгнуть с берега на камень, а потом прыгнуть на другой берег. Этот путь состоит из двух последовательных шагов. Он не прямой. Это и есть переход второго порядка. Он включает в себя промежуточное состояние.
Здесь и кроется парадокс, который так важен в этой статье. Казалось бы, сложный путь из нескольких шагов должен быть менее вероятным. Но в квантовом мире все решает не количество шагов, а вероятность каждого из них.
Вероятность одного длинного прыжка (первый порядок) уменьшается экспоненциально с расстоянием. Если расстояние большое, вероятность стремится к нулю. Вероятность ≈ exp(-большое расстояние) — это очень маленькое число.
Вероятность двух коротких прыжков (второй порядок) — это произведение вероятностей каждого короткого прыжка. Вероятность ≈ exp(-короткое расстояние 1) * exp(-короткое расстояние 2).
И оказывается, что произведение двух «умеренно малых» вероятностей может быть на порядки больше, чем одна «ничтожно малая» вероятность одного прыжка.
Более того, исследователи продемонстрировали, что этим процессом можно управлять, прикладывая электрическое поле. Это превращает обнаруженный эффект в мощнейший инструмент для «сканирования» внутренней энергетической структуры материалов с высочайшей точностью. С его помощью ученые смогли измерить тонкие характеристики электронных зон в графене, которые ранее были труднодоступны для изучения.
«Мы привыкли мыслить классически: ток течет по пути наименьшего сопротивления, то есть по кратчайшему. Но на квантовом уровне все решает не длина пути, а его «легкость», то есть вероятность. Мы показали, что для электрона, туннелирующего через широкий барьер, сложный двухступенчатый маршрут с небольшой потерей энергии оказывается экспоненциально «легче», чем один прямой прыжок. Этот микроскопический квантовый выбор проявляется как макроскопически большой ток, и теперь мы можем использовать этот эффект для исследования материалов с беспрецедентной точностью», — пояснил Дмитрий Свинцов, заведующий лабораторией оптоэлектроники двумерных материалов МФТИ.
Результаты работы не только углубляют фундаментальное понимание квантового транспорта в наносистемах, но и открывают дорогу к практическим приложениям. Новый метод спектроскопии позволит создавать более совершенные транзисторы и сенсоры. А понимание механизмов туннелирования через дефекты важно для разработки квантовых устройств, например, источников одиночных фотонов, где такие дефекты играют ключевую роль.
Дальнейшие работы в этой области могут привести к созданию более чувствительных и точных методов спектроскопии для изучения электронных состояний в двумерных материалах. Локализованные состояния в hBN могут быть использованы для создания источников одиночных фотонов, а неупругое туннелирования для изучения магнитных свойств металлов и разработки более эффективных транзисторов.
Центр фотоники и двумерных материалов МФТИ – исследовательский хаб мирового уровня, ориентированный на превращение передовой науки в решения для промышленности и общества. Основан в 2016 году, объединяет 10 лабораторий.
