Исследователи МФТИ совместно с коллегами из Швейцарии и США определили точность популярных моделей турбулентности для расчета тепловых режимов в перспективных ядерных реакторах на жидком топливе. Это поможет инженерам точнее предсказывать тепловое состояние двухжидкостного реактора в режиме естественной циркуляции. Такие расчеты критически важны для систем охлаждения, которые должны работать автоматически — без внешнего энергоснабжения и участия оператора. Результаты работы опубликованы в журнале Nuclear Engineering and Design.
В большинстве действующих сегодня атомных электростанций используются твердые тепловыделяющие элементы — таблетки из диоксида урана в циркониевых оболочках. В двухжидкостных реакторах IV поколения топливо находится в жидком состоянии и циркулирует по отдельному контуру, а теплоносителем является расплавленный свинец. Такая схема обладает более высоким КПД (на 30% выше по сравнению с традиционными водо-водяными реакторами) и позволяет перерабатывать топливо непрерывно. Однако именно она создала для инженеров серьезную математическую проблему.
Жидкое топливо не подчиняется привычным для воды и воздуха законам теплопередачи. При медленном движении тепло в нем распространяется не за счет турбулентного перемешивания, а за счет молекулярных сил. При этом все существующие инженерные модели турбулентности заточены именно под воду и воздух.
«По своим характеристикам жидкий сплав урана и хрома является чем-то средним между традиционными жидкими металлами (свинец, натрий и свинец-висмут) и воздухом. Это создавало неопределенность в вопросе: возможно ли применять модели турбулентности к жидкому металлу на основе урана? Особенно важен данный вопрос для режимов с естественной циркуляцией второго контура — когда насосы, обеспечивающие течение свинца, отключены, и поток движется медленно. Если модель ошибается в расчетах температуры, это может привести либо к недооценке тепловых нагрузок, либо к излишне консервативному проектированию. А именно в этих случаях особенно важно точно знать, как распределяется температура, чтобы системы безопасности сработали надежно», — поясняет один из авторов исследования, научный сотрудник лаборатории суперкомпьютерных методов в физике конденсированного состояния МФТИ Константин Сергеенко.
Объектом изучения стал экспериментальный реактор Dual Fluid Reactor. С помощью суперкомпьютерного моделирования ученые получили высокоточные «эталонные» данные о температуре и скорости ядерного топлива при обтекании теплообменных стержней. Затем их сравнили с тем, что выдают две распространенные инженерные модели турбулентности: более сложная модель Рейнольдсовых напряжений RSM BSL и более простая модель k-omega-SST. До сих пор было неизвестно, насколько они точны для описания жидких металлов на основе урана при низких скоростях потока.
«Выяснилось, что лучше всего теплогидравлику описала модель турбулентности k-omega-SST. Модель RSM BSL, несмотря на более подробное описание турбулентного потока, не показала преимуществ ни в одном из рассмотренных расчетных сценариев. Главная причина — отсутствие учета различных механизмов турбулентных течений, которые в разных участках потока работают неодинаково. Оказалось также, что при продольном обтекании теплообменных поверхностей погрешность в определении теплоотдачи растет с увеличением скорости, а для поперечного течения погрешность мала. Дело в том, что для поперечного течения скорости сравнительно малы, а турбулентный теплообмен в жидких металлах хуже поддается описанию, чем вода или воздух, для которых создавалось большинство инженерных моделей», — рассказал Константин Сергеенко.
Авторы работы не просто зафиксировали эти расхождения — они количественно оценили точность каждой модели турбулентности для исследованных режимов. Теперь инженеры знают, в каких условиях какая модель турбулентности дает надежные результаты, а где требуется особая осторожность. Это позволяет использовать упрощенные модели в тех режимах, где они уже проверены, и получать точные прогнозы температуры без затратного суперкомпьютерного моделирования.
Полученные данные лягут в основу проектов систем аварийного расхолаживания для двухжидкостных реакторов IV поколения. Напомним, такие установки считаются одним из самых перспективных инструментов для замыкания ядерного топливного цикла — то есть для многократного использования урана и снижения количества радиоактивных отходов.
Научная статья: Benjamin Arnold, Victor Petrov, Konstantin Sergeenko, Annalisa Manera; CFD analysis of low Prandtl number fluid with internal heat generation flowing in a rod bundle at low reynolds numbers; Nuclear Engineering and Design 2026; https://doi.org/10.1016/j.nucengdes.2026.114888
