Ученые из МФТИ и Объединенного института ядерных исследований завершили комплексный анализ поведения констант связи Стандартной модели на высоких энергиях. Используя ренормализационную группу, авторы оценили вероятность того, что наш вакуум — физическое состояние, в котором существует все вещество во Вселенной,— рано или поздно «провалится» в более глубокое энергетическое состояние. Работа опубликована в журнале Physical Review D.
Стандартная модель элементарных частиц — фундамент современной физики частиц. Она описывает 17 фундаментальных частиц и три из четырех известных взаимодействий: электромагнитное, слабое и сильное. С момента открытия бозона Хиггса в 2012 году Стандартная модель считается экспериментально завершенной: все, что она предсказывала, было найдено. Но за этим триумфом скрывается тревожная деталь: когда физики «запускают» константы связи Стандартной модели на высокие энергии с помощью ренормализационной группы, самодействие бозона Хиггса — параметр λ, определяющий форму хиггсовского потенциала,— становится отрицательным примерно при энергиях 10¹⁰ ГэВ. Это означает, что наш вакуум, скорее всего, не является истинным минимумом потенциала, а лишь «ложным» — метастабильным состоянием, из которого в принципе можно квантово-механически «вытечь» в более глубокую яму.
Ренормализационная группа — это математический аппарат, позволяющий отслеживать, как изменяются константы связи теории при переходе от одного масштаба энергий к другому. Ренормгрупповые уравнения — это уравнения движения в пространстве масштабов. Их правые части, бета-функции, вычисляются в виде разложения в ряд по петлям квантовой теории поля: чем больше петель учтено, тем точнее предсказание, но тем сложнее вычисление.
Ученые провели систематическое исследование нескольких «конфигураций петель» — вариантов того, на каком уровне точности берутся бета-функции для разных типов констант: калибровочных, юкавских и хиггсовских. Стандартный («диагональный») подход предполагает использование всех бета-функций на одном и том же уровне, например все трехпетлевые. Но существуют и «недиагональные» конфигурации, мотивированные так называемыми условиями Вейля — требованием внутренней согласованности теории при смене масштаба. Эти условия подсказывают, что некоторые бета-функции могут быть «важнее» других и их следует брать на более высоком уровне точности, даже если остальные остаются на более низком.
Для каждой конфигурации физики вычислили «начальные условия» — значения констант связи при масштабе электрослабого нарушения симметрии (173,22 ГэВ — вблизи массы топ-кварка) — и проследили их «бег» до энергий планковского масштаба. Центральный вопрос: при каких энергиях λ становится отрицательным и насколько быстро после этого происходит квантовое туннелирование из нашего «ложного» вакуума в истинный?
Дмитрий Казаков, заведующий кафедрой фундаментальных и прикладных исследований физики микромира МФТИ, так рассказал о сути проведенного исследования: «В физике элементарных частиц сопоставление теоретических предсказаний с экспериментальными данными достигло высокой точности от нескольких процентов до нескольких промилле и даже в отдельных случаях до десятого знака после запятой. Это означает, что теоретические расчеты не ограничиваются ведущими приближениями, а требуют вычисления нескольких порядков теории возмущений. Учет таких поправок позволяет не только убедиться в справедливости Стандартной модели фундаментальных взаимодействий, но и проверить модели выходящие за ее рамки. В этом отношении важную роль играет возникшее в последнее время смыкание физики элементарных частиц и космологии, где появляются новые вызовы, такие как, например, существование темной материи. Исследуемая нами устойчивость электрослабого вакуума как раз относится к таким явлениям, где тестируемые новые модели в физике элементарных частиц имеют космологические следствия».
Главный результат — количественная оценка вероятности распада электрослабого вакуума за все время существования Вселенной (около 13,8 млрд лет). Физики показали: при самом точном, трехпетлевом диагональном подходе оценка этой вероятности оказалась в диапазоне 10-630–10-420, то есть вероятность почти неотличима от нуля. При этом грубый однопетлевой расчет формально дает вероятность, равную единице,— вот зачем нужны высшие порядки теории.
Параметрическая неопределенность — связанная с точностью измерения масс топ-кварка и бозона Хиггса, а также константы сильного взаимодействия — оказалась практически одинаковой для всех рассмотренных конфигураций. Это означает: главный источник погрешности в оценке стабильности вакуума — не «какую схему петель использовать», а «насколько точно мы знаем входные параметры».
Артур Федорук, студент кафедры фундаментальных и прикладных проблем физики микромира ЛФИ МФТИ, прокомментировал: «Вопрос о стабильности вакуума звучит философски, но за ним стоит вполне конкретная математика. Мы не говорим, что вакуум „вот-вот“ распадется — вероятность этого за время жизни Вселенной исчезающе мала. Но само понимание того, что мы находимся в метастабильном состоянии, и того, от каких параметров зависит его устойчивость,— важный шаг к построению физики за пределами Стандартной модели. Любая новая физика, изменяющая значение λ при высоких энергиях, напрямую влияет на „судьбу Вселенной“».
Стандартная модель, несмотря на свою экспериментальную полноту, оставляет открытыми глубокие вопросы: темная материя, асимметрия материи и антиматерии, природа нейтринных масс. Ответить на них сможет только новая физика — а для ее поиска нужно точно знать, как ведут себя константы Стандартной модели на сверхвысоких энергиях.
![Рисунок 1. Таблица элементарных частиц. Бозон Хиггса в правом нижнем углу. Его масса около 125 ГэВ показывает, что наш вакуум на грани между стабильностью и нестабильностью. Источник: MissMJ. (2008). Standard Model of Elementary Particles [Vector graphics]. Wikimedia Commons. https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Standard_Model_of_Elementary_Particles.svg](https://commons.wikimedia.org/wiki/File:Standard_Model_of_Elementary_Particles.svg){kind=link}