Спартак Беляев родился в Москве 27 октября 1923 года. Вступил в ряды Красной армии (РККА) во время Великой Отечественной войны в 1941 году. После демобилизации поступил на физический факультет МГУ, на втором курсе перешел на физико-технический факультет (будущий МФТИ). Окончил учебу с отличием в 1952 году. Его учителями были Герш Будкер и Лев Ландау.
Стал одним из пионеров в развитии новой области теоретической физики — применении методов квантовой теории поля к проблеме многих тел. В 1958 году опубликовал свои классические работы по теории неидеального бозе-газа.
Наиболее важные результаты Беляев получил в работах по теории структуры и свойств атомных ядер объяснил систематическое изменение положения первых 2+-уровней и вероятностей Е2-переходов по мере заполнения оболочки.
В 1962 году защитил докторскую диссертацию, а в 1968 году был удостоен звания академика АН СССР.
Преподавал с 1952 года в МФТИ, НГУ, МИФИ. С 1978 по 1991 был заведующим кафедрой теоретической физики МФТИ.
Спартак Беляев вспоминал о начале своей научной карьеры: «После третьего курса я решил, что мое дело — теоретическая физика, а лучшее место для работы — руководимый Аркадием Бенедиктовичем Мигдалом теоретический сектор №10 в лаборатории №2».
Академик Беляев умер в Москве 5 января 2017 года.
Проект к 80-летию Физтеха. Академики АН СССР и РАН — выпускники МФТИ.
