Родился 11 октября 1941 года в городе Буденновске Ставропольского края. Окончил факультет аэрофизики и прикладной математики МФТИ (переформирован в Физтех-школу аэрокосмических технологий и Физтех-школу прикладной математики и информатики) в 1968 году. После аспирантуры преподавал в МФТИ, в 1984–1987 годах возглавлял факультет управления и прикладной математики, с 1987 года был заведующим кафедрой вычислительной математики.
Работал в Институте автоматизации проектирования РАН, в 2009–2017 года был и. о. директора института. В 2016 году избран академиком РАН.
Научные результаты академика Холодова используются в ряде отраслевых научно-исследовательских институтов и конструкторских бюро при проектировании летательных аппаратов различного назначения, анализе на прочность образцов новой техники, планировании крупномасштабных физических экспериментов. В числе таких предприятий:
- Научно-производственное объединение имени С. А. Лавочкина
- Ракетно-космическая корпорация «Энергия» им. С П. Королева
- АО «ВПК „НПО машиностроения“»
- ФГУП «НПО Астрофизика».
Академик Холодов об искусственном и человеческом интеллекте: «На мой взгляд, главный суперкомпьютер находится все-таки у человека в голове. Достигнутая современными вычислительными системами производительность впечатляет. Ее непросто эффективно использовать, но можно очень легко растерять небрежно выбранными постановками задач, численными методами и алгоритмами. Даже современные суперкомпьютеры никаких качественно новых проблем сами по себе решить не могут».
Александр Сергеевич Холодов умер 5 ноября 2017 года в Москве. Похоронен на Долгопрудненском кладбище.
Проект к 80-летию Физтеха. Академики АН СССР и РАН — выпускники МФТИ.
