Александр Степанович Бугаёв родился 25 августа 1947 года в деревне Горловка Сталинской области (ныне Донецкая область). Окончил факультет физической и квантовой электроники МФТИ в 1971 году. Защитил докторскую диссертацию по теме «Макроскопическая теория взаимодействия ультразвука с волновыми возбуждениями полупроводников и магнитных диэлектриков» в 1985 году. С 1999 года заведовал кафедрой вакуумной электроники МФТИ. Удостоен звания академика РАН в 2000 году.

К теоретическим разработкам академика Бугаёва относятся:
- создание теоретических основ разогревных акустоэлектронных явлений;
- предсказание возникновения волн электронной температуры, акустической перегревной неустойчивости и m-акустопроводимости в полупроводниках под действием ультразвука;
- развитие теории распространения акустических волн в низкочастотных переменных внешних полях;
- анализ принципиальных особенностей приборов с акустическим переносом заряда, акустических линий задержки и фильтров СВЧ-сигналов;
- построение теории взаимодействия ультразвуковых колебаний с автоволновыми системами, волнами электронно-дырочной плазмы, волнами пространственной перезарядки ловушек;
- способы исследования и измерения таких параметров твердых тел, как пьезомодуль, константы деформационного потенциала и магнитострикции, скорость звука, механизмы потерь и время релаксации энергии носителей заряда.
Среди изобретений Александра Бугаёва:
- высокочувствительные детекторы акустических и магнитостатических волн нового типа;
- СВЧ-резонаторы, генераторы и модуляторы;
- полоснопропускающие и заграждающие фильтры;
- расширители и ограничители динамического диапазона;
- устройства свертки, преобразования Фурье и корреляционной обработки сигнала.
Напутствие академика Бугаёва юному поколению ученых: «Поддерживайте дружбу. Дружите! Потому что студенческая дружба остается навсегда».
Александр Александрович Бугаёв скончался 3 октября 2024 года.
Проект к 80-летию Физтеха. Академики АН СССР и РАН — выпускники МФТИ.
