Ученые МФТИ создали открытую библиотеку PARSE для анализа 3D-изображений материалов. Она впервые в мире позволяет определить минимальный репрезентативный объем материала (REV), на котором можно моделировать его свойства для перехода на масштаб сплошной среды на основе физического подхода. Без такого перехода ученые ограничены в объемах материала, на котором можно проводить исследования. Алгоритмы позволяют достоверно сравнивать структуры между собой, выделять «структурное ДНК» объектов: горных пород, катализаторов, костных тканей, имплантатов и др. Исследование опубликовано в журнале Computer Physics Communications.
«Обычно анализ структуры и свойств материалов основан на наборе классических метрик, например, для пористых материалов это пористость, площадь поверхности и др. Это скалярные величины, которые не «чувствуют» анизотропии в строении материала и не дают полной информации о структуре объекта. По значениям таких метрик невозможно восстановить структуру материала. Но если использовать векторные метрики, мы значительно повышаем это информационное содержание», — Кирилл Герке, директор по науке Центра вычислительной физики МФТИ.
Какого объема должен быть образец, чтобы отражать свойства всего материала? Простой, на первый взгляд, вопрос — проблема, с которой сталкиваются исследователи и инженеры по всему миру, когда моделируют свойства материалов.
Свойства слишком маленьких фрагментов сильно меняются от образца к образцу, а моделирование слишком больших образцов заставляет терять время и ресурсы. Если ошибиться с выбором репрезентативного элементарного объема (REV), то прогнозирование свойств материала даст неверный результат. При этом на практике такой анализ до сих пор проводят упрощенно, проверяя сходимость лишь одного самого важного параметра, или вовсе пренебрегают им.
Определить нужный REV и предсказать свойства материала с большой точностью поможет новая разработка ученых МФТИ — библиотека PARSE (Physical Attribute Representativity and Stationarity Evaluator). Вместо одного параметра система строит подробный «цифровой отпечаток» материала, анализируя широкий набор скалярных и векторных метрик.
Алгоритм PARSE исследует исходный 3D-образец, последовательно анализируя все большее количество субобразцов, увеличивая их размер. Система отслеживает, в какой момент важные характеристики перестают сильно меняться и выходят на стабильный уровень — размер такой области и есть искомый REV.
В отличие от упрощенных методов, PARSE основана на строгом математическом аппарате и учитывает необходимость анализа пространственной стационарности структуры. Библиотека доступна под лицензией MIT и поддерживает добавление пользовательских метрик благодаря модульной архитектуре.
«Чтобы вычислить объем репрезентативного образца, недостаточно просто вывести свойства образца на плато. Важно проанализировать статистическую стационарность структуры, как делает PARSE. Для этого мы используем корреляционные функции и персистентные диаграммы, которые выгодно отличаются от классических (скалярных) метрик. Специалисты нашего Центра — Марина Карсанина, Андрей Зубов, Василий Постников, Алексей Черкасов уже давно работают над этим. Я надеюсь, что мы продолжим разработку новых и эффективных решений как для научного сообщества, так и индустриальных партнеров», — рассказал Кирилл Герке.
Алгоритм уже протестирован на реальных образцах из керамики и песчаников. Традиционный метод, который учитывал только пористость керамики, оценил REV в несколько раз меньше действительной, тогда как PARSE, используя комплекс векторных метрик обосновал выбор нужного объема образца.
При анализе песчаников — сложного, неоднородного материала, ученым удалось не только оценить REV, но и степень структурного различия образцов и классифицировать их.
Таким образом, PARSE — инструмент для количественного анализа различий цифровых двойников материалов, который позволяет исследователям по всему миру не просто подобрать репрезентативный объем, а гарантировать достоверность прогнозов поведения материала в конкретных условиях.
